Oppervlakte probleem

[Tomgh]

Hey jongens ik zit met een probleempje. In een watergang met een helling van 1 op 3 (dus 1 meter omhoog 3 meter in de lengte) gaat het water stijgen.

Ik weet op het grondvlak hoeveel mm water er in terecht komt. Maar dit staat niet gelijk aan de nieuwe waterhoogte aangezien dit water zich gaat spreiden over de helling.

Hoe kan ik dit oplossen? Ik zoek een soort van formule zodat ik dit in excel kan gebruiken..

[David]

Hallo Tomgh,

Is je afb. een zijaanzicht? Je kan eventueel de formule voor een trapezium gebruiken: opp=0.5h(a+b) met h is de hoogte, a en b zijn de evenwijdige zijden.

[thompson]

Of je kan het opdelen in 2 delen: het eerste deel recht naar boven en het andere gedeelte de schuine stukken.

Voor het eerste deel is het dus b x h (oppervlakte rechthoek)
voor het tweede deel is het dus twee maal ( b x h ) / 2 (oppervlakte driehoek)

dus voor een veranderende hoogte kan je dus zeggen dat:

A(opp) = lengte basis x hoogte water + 2 x (3 x hoogte x hoogte) /2 ==> 3h x h is met je helling

of nog korter = lengte basis x hoogte water = 3 x hoogte² (dit wordt macht(hoogte;2) in excel )

[David]

Ik kom uit op opdelen in 3 delen; 1 rechthoek en 2 driehoeken.
Bedoel je met de basis de kortste van de 2 evenwijdige zijden? Als de korte zijde 23 is en de hoogte is 12, kom ik voor de lange zijde op 23+12*3+59 (ervanuitgaande dat toename van 1 meter ervoor zorgt dat de lange zijde 3 meter langer wordt). Geeft me met Opp=0.5h(a+b) met h=12, a=23 en b=59 een oppervlakte van 0.5*12*(59+23)=492.
Met jou formule
lengte basis x hoogte water =(+?) 3 x hoogte²=23*12+3*12^2=708
Met "lengte basis * hoogte water" bedoel je de rechthoek?

[thompson]

ik gebruik idd 3 delen maar 2 delen zijn even groot (gespiegeld)
lengte basis is de bodem van de watergang dus kortste evenwijdige zijde
en hoogte water is wat ik van het probleem kon aflijden veranderlijk (water stijgt)

[David]

Ok, je gebruikt de twee losse delen als 1 en maakt er een rechthoek van. Maar heb ik je formule goed gebruikt? Wil je anders een rekenvoorbeeld geven?
Ik zou evt met de formule die ik gebruikte,
0.5h(a+b) b=a+3h kunnen substitueren, dan krijg je 0.5h(2a+3h)=ah+1.5h^2, met mijn voorbeeld kom ik dan uit met h=12 en a=23 op 12*23+1.5h^2=276+216=492

[thompson]

in jou formule zit wel een fout (vermoed ik)
de lange zijde is (met jou waardes) 23m + 3*12m + 3*12m = 95m
Dit is omdat de helling aan beide kanten gebeurd hé.

met het gevolg dat je ook op mijn waardes zal uitkomen.

0.5 * 12 * (23 + 95) = 708 = lengte basis x hoogte water + 3 x hoogte² = 23 * 12 + 3 * 12^2

[David]

Daar heb je wel een punt; Tomgh gaf: met een helling van 1 op 3. Dat heb ik letterlijk zo geinterpreteerd, als totale helling. Als aan beide kanten een helling is van een op 3, is er een totale helling van 1 op 6. Dan vind je jou formule. Het hangt ervanaf hoe Tomgh helling van 1 op 3 bedoeld heeft; als totale helling of helling aan 1 kant, of in ieder geval hoe je het interpreteert. Ik weet niet of er "regels" zijn hoe je dit moet interpreteren.

[thompson]

inderdaad, nu maar hopen dat er verduidelijking komt
In elk geval of je nu opsplits in rechthoeken of driehoeken of een trapezium het komt op hetzelfde uit
dus aan tomgh de keuze

[David]

Nou ja, ik denk in ieder geval als hij nog eens komt dat hij genoeg informatie heeft om verder te komen. Dank je.

[Tomgh]

Ja jongens bedankt het is me gelukt.

1 op 3 dat is de steilheid. Dat betekend één meter omhoog, 3 meter naar rechts.
Dit geld voor beide kanten, dus ik zat in eerste instantie te denken ze samen te voegen zodat je steeds een rechthoek hebt.
Ik moet nog even goed mijn hersenen laten kraken of het ook zo werkt, maar 2* 1op3 dat is denk ik niet hetzelfde als 1x 1:6 aangezien de helling dan een stuk flauwer is.

[Tomgh]

Er is wel even veel gepost. Ik ga het thuis nog even rustig doorlezen en antwoorden geven en ik kan ook wel het rekenvoorbeeld geven, dat is misschien wel leuk.