ongelijkheden?

[jonasd]

Klopt dit?

-4x < 1/3
x > 1/3 * -1/4
x > -1/12


4x < -1/3
x > -1/3 * 1/4
x > -1/12

/ = een breuk.

Of : Verandert het ongelijkheidsteken ook al je vermenigvuldigt met een negatief getal in het 2e lid ( zie oef 2)

[Kinu]

Klopt dit?

-4x < 1/3
x > 1/3 * -1/4
x > -1/12


4x < -1/3
x > -1/3 * 1/4
x > -1/12

/ = een breuk.

Of : Verandert het ongelijkheidsteken ook al je vermenigvuldigt met een negatief getal in het 2e lid ( zie oef 2)

Het ongelijkheidsteken klapt om bij vermenigvuldigen of delen van een negatief (reeel) getal.
De eerste klopt.
Bij de 2de ongelijkheid mag het teken < blijven, immers vermenigvuldig je links en rechts met 1/4 >0.

[SafeX]

-4x < 1/3

Als je wilt weten of je goed zit met ongelijkheden, kan je het beste herleiden op 0, dus:


Dit product moet positief zijn, wat weet je dan van de factor:

dus van x.

De tweede ongelijkheid:

kan je op dezelfde manier bekijken.

[jonasd]

Klopt oefening twee dan ook?

[SafeX]

Klopt oefening twee dan ook?

Die vraag moet je jezelf stellen en ik heb aangegeven hoe je dat kan doen.

[jonasd]

Ik snap het als het teken voor de x negatief is keert het teken om anders blijft het teken staan.
Dus : 1) teken verandert immers -4x
2) teken blijft 4x

[SafeX]

Zo zou ik het niet onthouden.
Ga na dat een ongelijkheid verm links en rechts met een positief getal verandert niet. En verm met een negatief getal verandert wel van ongelijkteken.

[jonasd]

Maar dan zou het teken bij de 2e oefening toch ook moeten veranderen want je vermenigvuldigt toch ook met een negatief getal of zie ik het verkeerd in?

[meneer van Hoesel]

Zoals David ook al zei....

je vermenigvuldigd (en controleer het) met ¼ .... dat is dus positief!, wat gebeurt er dan dus met het '<'-teken?

je raakt mogelijk in de vewarring dat er rechts al −⅓ staat, laat ik beide voorbeelden stap voor stap netjes uitwerken:

−4x < ¹⁄₃
⇕ delen door −4 (of vermenigvuldigen met −¼) ZONDER verwarrende tussenstap
x > ⁻¹⁄₁₂

4x < ⁻¹⁄₃
⇕ delen door +4 (of vermenigvuldigen met +¼) ZONDER verwarrende tussenstap
x < ⁻¹⁄₁₂

[SafeX]

Zo zou ik het niet onthouden.
Ga na dat een ongelijkheid verm links en rechts met een positief getal verandert niet. En verm met een negatief getal verandert wel van ongelijkteken.

Je moet je wel concentreren op het getal waarmee je l en r vermenigvuldigt. Kennelijk gaat daar iets mis.
Je zal het getal moeten opschrijven:
4-3x>7
-3x>7-3
-3x>4
(-1/3)(-3x) ... (-1/3)4
Wat komt er op de ... te staan?

[jonasd]

Die laatste stap snap ik niet (denk dat we die nog niet moeten)

x< -4/3

[SafeX]

-3x>4

Wat zou jij hier willen doen?

[jonasd]

x < 4*-1/3
x < -4/3

[SafeX]

Kan je uitleggen wat het verschil is:

(-1/3)(-3x) ... (-1/3)4
Wat komt er op de ... te staan?

x < 4*-1/3
x < -4/3

Wat doe jij in de laatste stap?

[jonasd]

Ik zit in het derde en dat is onze uitkomst x < -4/3 geen verdere stap meer