Vectoranalyse 1-samentrekbaar en 2-samentrekbaar

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
YousvanHalder
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 23 feb 2012, 14:19

Vectoranalyse 1-samentrekbaar en 2-samentrekbaar

Bericht door YousvanHalder » 04 aug 2012, 11:33

Ik ben op dit moment bezig met vectoranalyse en snap het begrip samentrekbaar niet helemaal.
Zou iemand mij alsjeblieft een duidelijke uitleg kunnen geven met voorbeelden wat het precies inhoud, want zijn de volgende gebieden 1/2-samentrekbaar:

Neem het vectorveld: F(x, y, z) = (x / sqrt(x^2+y^2+z^2), y / sqrt(x^2+y^2+z^2), z / sqrt(x^2+y^2+z^2)) met (x, y, z) in R^3
Dus F is overal gedefinieerd behalve in (0, 0, 0)

zijn de volgende gebieden 1/2-samentrekbaar?

a) x^2+y^2+z^2 = 1
b) x^2+y^2+z^2 = 1 met (x, y, z) in R^3/{0}
c) x^2+y^2 = 1

Kan iemand me het uitleggen?

Groetjes

Plaats reactie