Wiskundeforum

Dag allemaal,

Ik zit met het volgende probleem:

The function f given by f(x) = 3 + 5x^7 is one-to-one.
Find the derivative of the inverse of the function f.
(f−1)'(x)= ?

Ik moet dus de inverse bepalen van de functie f(x) = f(x) = 3 + 5x^7

Als antwoord gaf ik 7de machtswortel van (x-3)/5.

Want:

y = 3 + 5x^7
y - 3 = 5x^7
(y-3)/5 = x^7
7de machtswortel((y-3)/5) = x

Kan iemand mij hiermee helpen? Want het werd niet goed gerekend

Je hebt de inverse functie (waar je y dan wel f(x) invult), en x krijgt. Maar er wordt nog om de afgeleide gevraagd en die heb je niet berekend.

Let nog meer op:
Gegeven is f: y = 3 + 5x^7
Je hebt voor deze functie x uitgedrukt in y:
((y-3)/5)^(1/7) = x
maar dit is nog steeds dezelfde relatie tussen x en y.
Wat is de inverse relatie hiervan (dus wat is f^(-1)) ?

Ik moet voor school de volgende differentiaalvergelijking oplossen. Logischerwijs zou ik zowel voor Laplace en nulmakers dezelfde oplossing moeten bekomen.