Hallo hier een vraag m.b.t. differentieren:
Vraag: Een boer wil aan een kanaal een rechthoekig stuk land omheinen van een beplaade
grootte, bijvoorbeeld a oppervlakte-eenheden.
Welke afmetingen moet hij de rechthoek geven, opdat de omheining zo klein mogelijk is? Langs het kanaal is geen afrastering.
Alvast hartelijke dank!
Differentieren
Goed.
De oppervlakte is A
De lengte van de omheinig is L (lengte) + 2B (2 keer breedte) want aan een kant is hij niet omheind.
De oppervlakte (A) is dus ook uit te beelden in L*B
L+2B=minimaal
L*B=A
Als A (of L of B of L*B) gegeven is, dan is het makkelijk!
Als A niet gegeven is... Laten we daar niet over beginnen!
L of B kunnen we in de eerste vergelijking vervangen als we in de 2e vergelijking L of B isoleren.
Probeer eens of je daar uit komt nu.
De oppervlakte is A
De lengte van de omheinig is L (lengte) + 2B (2 keer breedte) want aan een kant is hij niet omheind.
De oppervlakte (A) is dus ook uit te beelden in L*B
L+2B=minimaal
L*B=A
Als A (of L of B of L*B) gegeven is, dan is het makkelijk!
Als A niet gegeven is... Laten we daar niet over beginnen!
L of B kunnen we in de eerste vergelijking vervangen als we in de 2e vergelijking L of B isoleren.
Probeer eens of je daar uit komt nu.
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?
Of wel..?