Goniometrie
Goniometrie
Kan me iemand uitleggen hoe men in wikipedia tot de volgende formule komt :sin α = tan α ∕√1+tan²α
Sorry maar ik begrijp het niet. De voorgaande stap begreep ik nog :
sin α = √ 1 - cos²α
Ik hoop dat er mij iemand helpt :
Sorry maar ik begrijp het niet. De voorgaande stap begreep ik nog :
sin α = √ 1 - cos²α
Ik hoop dat er mij iemand helpt :
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: Goniometrie
bruno schreef:Kan me iemand uitleggen hoe men in wikipedia tot de volgende formule komt :sin α = tan α ∕√1+tan²α
Sorry maar ik begrijp het niet. De voorgaande stap begreep ik nog :
sin α = √ 1 - cos²α
Ik hoop dat er mij iemand helpt :
is nog bekend.
Nu willen we ergens krijgen...
Dus moeten we komen bij
Terugwerkend
Onder het wortel teken staat gewoon 1
Delen door een breuk is vermenigvuldigen met? Juist ja!
Hoe ze er op komen, geen idee, maar de terugweg is wel makkelijk
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Mag ik je vragen over welk wikipedia item je het hebt? Dit zou helpen bij het uitleggen.bruno schreef:Alvast bedankt Sjoerd voor jouw reactie. Je hebt inderdaad goed aangetoond dat de formule klopt. Maar hoe zijn ze er in hemelsnaam op gekomen, hoe leidt je die tweede formule af van de eerste formule?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Beste,bruno schreef:Hallo Sjoerd,
ik heb dat gevonden bij wikipedia onder de rubriek :goniometrie en het staat hier juist boven de rubriek over de som- en verschilformules.
Hoop dat je hier iets aan hebt?
er zijn geen stappen die van de ene naar de andere leiden. Het is niet een ``uit dit'' volgt ``dat''. Het is gewoon een uitspraak: de Sinus is gelijk aan... Ohja, de Sinus is ook gelijk aan.
Ik hoop dat dit ``negatieve'' antwoord je gerust stelt. Dit is niet iets dat jij niet snapt, het is gewoon iets dat niet uitgelegd wordt, en je bent even in de war.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: Goniometrie
bruno schreef:Kan me iemand uitleggen hoe men in wikipedia tot de volgende formule komt :sin α = tan α ∕√1+tan²α
Sorry maar ik begrijp het niet. De voorgaande stap begreep ik nog :
sin α = √ 1 - cos²α
Ik hoop dat er mij iemand helpt :
mits alpha niet gelijk is aan Pi/2+k*2Pi.
Re: Goniometrie
Beste,
Sinθ = tgθ/√1 + tg2θ
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ/cosθ / √1 + tg2θ
U weet sin2θ +cos2θ = 1
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ/cosθ / √sin2θ+ cos2θ / cos2θ
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ/cosθ / 1/ cosθ
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ
Sinθ = tgθ/√1 + tg2θ
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ/cosθ / √1 + tg2θ
U weet sin2θ +cos2θ = 1
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ/cosθ / √sin2θ+ cos2θ / cos2θ
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ/cosθ / 1/ cosθ
tgθ/√1 + tg2θ = sinθ
Re: Goniometrie
nota bene 2θ : tot macht 2