extremen bepalen van formule na differentieren help:O

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Don

extremen bepalen van formule na differentieren help:O

Bericht door Don » 26 mar 2007, 20:19

hallo,

de opdr is: bereken algebraisch de extreme waarden van f

f(x) = 0,75x^4-2x^3-36x^2+300
na differentieren krijg je: 3x^3-6x^2-48x

nu moet ik f'(0) oplossen, en dat kan niet zomaar opgelost worden, dus het moet met de abc-formule, maar kan dit wel? of moet je een schaduwvergelijking gebruiken?
wie kan mij helpen??
groetjes Don

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1148
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: extremen bepalen van formule na differentieren help:O

Bericht door Sjoerd Job » 26 mar 2007, 22:37

Don schreef:hallo,

de opdr is: bereken algebraisch de extreme waarden van f

f(x) = 0,75x^4-2x^3-36x^2+300
na differentieren krijg je: 3x^3-6x^2-48x

nu moet ik f'(0) oplossen, en dat kan niet zomaar opgelost worden, dus het moet met de abc-formule, maar kan dit wel? of moet je een schaduwvergelijking gebruiken?
wie kan mij helpen??
groetjes Don
Het is de bedoeling om nulpunten te vinden voor deze nieuwe vergelijking. Dit kan door de vergelijking om te schrijven naar (x-p)(x-q)(x-r). Dan heb je een vergelijking (x-p)(x-q)(x-r) = 0, die op te lossen is door een methode die je al kent.

In ieder geval is het te doen om minstens 1 nulpunt makkelijk te vinden.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

QED
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 09 mar 2007, 14:16

Bericht door QED » 26 mar 2007, 22:48

ABC-formule is alleen voor tweedegraadsvergelijkingen...

Overigens is de eerste afgeleide:

3x^3 - 6x^2 - 72 x en niet 48x
0=3x^3 - 6x^2 - 72x
0=3x(x^2-2x-24)
Dan heb je dus 3x=0 of x^2-2x-24=0
Dan heb je al 1 x-waarde: x= 0

Dan de ABC formule bij x^2-2x-24=0
a= 1
b= -2
c= -24
D= b^2 - 4 ac = 100
dus wortel D is 10

2/2 +- 10/2 => x= 6 of x= -4

f'(x)= 0 op x=0, x=6 en x=-4


Dan moet je die x-waarden in de oorspronkelijke functie stoppen:

f(x) = 0,75x^4-2x^3-36x^2+300

en dan krijg je als extreme waarden:
x=-4 y=44
x=0 y=300
x=6 y=-456

Misschien dat ik een rekenfout heb gemaakt.. Dus kijk het zelf ff na ;).
Ik denk, dus ik lach.

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Bericht door Hugo » 27 mar 2007, 05:06

x^2-2x-24=0


dit is gelijk aan (x-6)(x+4)=0
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

QED
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 09 mar 2007, 14:16

Bericht door QED » 27 mar 2007, 06:54

Ja, maar je uitkomst is hetzelfde ;). (Ik zag het achteraf ook)
Ik denk, dus ik lach.

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1148
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 27 mar 2007, 09:03

En dan nog de vraag, zijn dit de extreme waarden?
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Don

Bericht door Don » 27 mar 2007, 15:16

Hallo!

allemaal heel erg bedankt voor het meerekenen, er zat een nogal domme fout in.. :shock: en ik weet nu hoe ik verder moet. dit zijn idd de extreme waarden :D
Dank jullie wel!

X DOn

Plaats reactie