hallo,
de opdr is: bereken algebraisch de extreme waarden van f
f(x) = 0,75x^4-2x^3-36x^2+300
na differentieren krijg je: 3x^3-6x^2-48x
nu moet ik f'(0) oplossen, en dat kan niet zomaar opgelost worden, dus het moet met de abc-formule, maar kan dit wel? of moet je een schaduwvergelijking gebruiken?
wie kan mij helpen??
groetjes Don
extremen bepalen van formule na differentieren help:O
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: extremen bepalen van formule na differentieren help:O
Het is de bedoeling om nulpunten te vinden voor deze nieuwe vergelijking. Dit kan door de vergelijking om te schrijven naar (x-p)(x-q)(x-r). Dan heb je een vergelijking (x-p)(x-q)(x-r) = 0, die op te lossen is door een methode die je al kent.Don schreef:hallo,
de opdr is: bereken algebraisch de extreme waarden van f
f(x) = 0,75x^4-2x^3-36x^2+300
na differentieren krijg je: 3x^3-6x^2-48x
nu moet ik f'(0) oplossen, en dat kan niet zomaar opgelost worden, dus het moet met de abc-formule, maar kan dit wel? of moet je een schaduwvergelijking gebruiken?
wie kan mij helpen??
groetjes Don
In ieder geval is het te doen om minstens 1 nulpunt makkelijk te vinden.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
ABC-formule is alleen voor tweedegraadsvergelijkingen...
Overigens is de eerste afgeleide:
3x^3 - 6x^2 - 72 x en niet 48x
0=3x^3 - 6x^2 - 72x
0=3x(x^2-2x-24)
Dan heb je dus 3x=0 of x^2-2x-24=0
Dan heb je al 1 x-waarde: x= 0
Dan de ABC formule bij x^2-2x-24=0
a= 1
b= -2
c= -24
D= b^2 - 4 ac = 100
dus wortel D is 10
2/2 +- 10/2 => x= 6 of x= -4
f'(x)= 0 op x=0, x=6 en x=-4
Dan moet je die x-waarden in de oorspronkelijke functie stoppen:
f(x) = 0,75x^4-2x^3-36x^2+300
en dan krijg je als extreme waarden:
x=-4 y=44
x=0 y=300
x=6 y=-456
Misschien dat ik een rekenfout heb gemaakt.. Dus kijk het zelf ff na .
Overigens is de eerste afgeleide:
3x^3 - 6x^2 - 72 x en niet 48x
0=3x^3 - 6x^2 - 72x
0=3x(x^2-2x-24)
Dan heb je dus 3x=0 of x^2-2x-24=0
Dan heb je al 1 x-waarde: x= 0
Dan de ABC formule bij x^2-2x-24=0
a= 1
b= -2
c= -24
D= b^2 - 4 ac = 100
dus wortel D is 10
2/2 +- 10/2 => x= 6 of x= -4
f'(x)= 0 op x=0, x=6 en x=-4
Dan moet je die x-waarden in de oorspronkelijke functie stoppen:
f(x) = 0,75x^4-2x^3-36x^2+300
en dan krijg je als extreme waarden:
x=-4 y=44
x=0 y=300
x=6 y=-456
Misschien dat ik een rekenfout heb gemaakt.. Dus kijk het zelf ff na .
Ik denk, dus ik lach.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel