parametrisatie van een punt op een lijnstuk
parametrisatie van een punt op een lijnstuk
Gegeven zijn de punten P en Q met volgende parametervergelijking:
Bepaal met behulp van een tweede parameter een vergelijking om een willekeurig punt op het lijnstuk tussen en aan te duiden.
Ik dacht eerst om het op te lossen met de klassieke vergelijking van een rechte:
waarbij de rico kan bepaald worden als het differentiequotiënt gebruikmakend van de punten en .
Maar dit leek mij te omslachtig en misschien is er wel een veel praktischer oplossingsmethode.
Heeft iemand suggesties?
Bepaal met behulp van een tweede parameter een vergelijking om een willekeurig punt op het lijnstuk tussen en aan te duiden.
Ik dacht eerst om het op te lossen met de klassieke vergelijking van een rechte:
waarbij de rico kan bepaald worden als het differentiequotiënt gebruikmakend van de punten en .
Maar dit leek mij te omslachtig en misschien is er wel een veel praktischer oplossingsmethode.
Heeft iemand suggesties?
Re: parametrisatie van een punt op een lijnstuk
Je hebt voor een par voorst van een lijn een pv en een rv nodig, kies par u (aangegeven).
Opm: je werkt in 3 dimensies dus de voorst y=ax+b (2-dim) werkt niet.
Opm: je werkt in 3 dimensies dus de voorst y=ax+b (2-dim) werkt niet.
Re: parametrisatie van een punt op een lijnstuk
Wat betekenen pv en rv?
En die dimensie heb ik inderdaad over het hoofd gezien... Foutje
En die dimensie heb ik inderdaad over het hoofd gezien... Foutje
Re: parametrisatie van een punt op een lijnstuk
pv plaatsvector/steunvector en rv richtingsvector, dit zijn toch wel begrippen die bij vectormeetkunde gebruikelijk zijn.tombot schreef:Wat betekenen pv en rv?
Re: parametrisatie van een punt op een lijnstuk
Ik heb het gevonden.
De parametrisatie is dus:
Het komt allemaal terug. Bedank voor de hulp!
De parametrisatie is dus:
Het komt allemaal terug. Bedank voor de hulp!
Re: parametrisatie van een punt op een lijnstuk
OK. maar:
Er werd toch naar een lijnstuk gevraagd? Op dit moment heb je een lijn ...
Er werd toch naar een lijnstuk gevraagd? Op dit moment heb je een lijn ...
Re: parametrisatie van een punt op een lijnstuk
Ik vond de oplossing prima.
Er werd gevraagd naar een willekeurig punt r op het lijnstuk.
pgb
Er werd gevraagd naar een willekeurig punt r op het lijnstuk.
pgb
Re: parametrisatie van een punt op een lijnstuk
Klopt, want er waren nog bijkomende gegevens (niet per se relevant voor mijn probleem).
De maximale hoogte is 1 (z=1). De gegeven vectoren zijn:
Dus .
De maximale hoogte is 1 (z=1). De gegeven vectoren zijn:
Dus .