parametrisatie van een punt op een lijnstuk

[tombot]

Gegeven zijn de punten P en Q met volgende parametervergelijking:



Bepaal met behulp van een tweede parameter een vergelijking om een willekeurig punt op het lijnstuk tussen en aan te duiden.

Ik dacht eerst om het op te lossen met de klassieke vergelijking van een rechte:

waarbij de rico kan bepaald worden als het differentiequotiënt gebruikmakend van de punten en .

Maar dit leek mij te omslachtig en misschien is er wel een veel praktischer oplossingsmethode.

Heeft iemand suggesties?

[SafeX]

Je hebt voor een par voorst van een lijn een pv en een rv nodig, kies par u (aangegeven).

Opm: je werkt in 3 dimensies dus de voorst y=ax+b (2-dim) werkt niet.

[tombot]

Wat betekenen pv en rv?

En die dimensie heb ik inderdaad over het hoofd gezien... Foutje

[SafeX]

Wat betekenen pv en rv?

pv plaatsvector/steunvector en rv richtingsvector, dit zijn toch wel begrippen die bij vectormeetkunde gebruikelijk zijn.

[tombot]

Ik heb het gevonden.



De parametrisatie is dus:


Het komt allemaal terug. Bedank voor de hulp!

[SafeX]

OK. maar:
Er werd toch naar een lijnstuk gevraagd? Op dit moment heb je een lijn ...

[pgbakker]

Ik vond de oplossing prima.
Er werd gevraagd naar een willekeurig punt r op het lijnstuk.

pgb

[tombot]

Klopt, want er waren nog bijkomende gegevens (niet per se relevant voor mijn probleem).

De maximale hoogte is 1 (z=1). De gegeven vectoren zijn:



Dus .

[SafeX]

Prima!