3de orde differentiaalvergelijking met Nulmakers en Laplace

[Hakosuka]

Ik moet voor school de volgende differentiaalvergelijking oplossen. Logischerwijs zou ik zowel voor Laplace en nulmakers dezelfde oplossing moeten bekomen. Een van de twee (of misschien wel beide ) zijn echter fout en ik heb ze al ettelijke keren herschrijven. Nu zit ik op het punt dat ik niet meer zie wat ik fout doe...

Hopelijk kan / wil er iemand hier een blik op werpen. De stelsels zijn m.b.v. wiskfaq opgelost.

Vriendelijke groeten

[wnvl]

Mathematica geeft voor

DSolve[{y'''[t] - 3 y'[t] - 2 y[t] == t*Exp[t], y[0] == 1, y'[0] == 2, y''[0] == 3}, y[t], t]

als oplossing

{{y[t] -> ((1/4)*(4*E^(3*t) + t - E^(2*t)*t))/E^t}}

Dus je oplossing met de LT is juist , de andere is fout

Je kan altijd je oplossingen zelf testen door ze opnieuw in de DV te steken.

Ik denk dat je particuliere oplossing in de eerste methode niet correct is.

[Hakosuka]

Mathematica geeft voor

DSolve[{y'''[t] - 3 y'[t] - 2 y[t] == t*Exp[t], y[0] == 1, y'[0] == 2, y''[0] == 3}, y[t], t]

als oplossing

{{y[t] -> ((1/4)*(4*E^(3*t) + t - E^(2*t)*t))/E^t}}

Dus je oplossing met de LT is juist , de andere is fout

Je kan altijd je oplossingen zelf testen door ze opnieuw in de DV te steken.

Ik denk dat je particuliere oplossing in de eerste methode niet correct is.

Bedankt voor uw antwoord!

Ik heb reeds een fout gevonden bij mijn nulmakers. Bij het vermenigvuldigen van het de afgeleiden met een aantal gelijk aan de constanten heb ik telkens vermenigvuldigt met een positief aantal en dit moet een negatief aantal zijn ( behalve voor de 3de afgeleide ).

Indien ik het zo opnieuw uitwerk bekom ik voor de particuliere oplossing van Nulmakers het volgende :



Dit lijkt zeer sterk op de uitkomst in Laplace. Helaas bekom ik bij het samentellen van de homogene en de particuliere in de nulmaker methode dan weer een geheel andere uitkomst. De fout daar heb ik nog steeds niet gevonden...