volume met cilindercoordinaten

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Phorcys
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 13 jan 2013, 21:35

volume met cilindercoordinaten

Bericht door Phorcys » 14 jan 2013, 15:56

Hallo

ik heb gegeven dat 0=<x=<25-4y²-4z² en 4y²+z²=<4.
Nu moet ik het regulier gebied D vinden mbv cilindercoordinaten en het volume bepalen.
Kan iemand mij helpen?

mvg

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: volume met cilindercoordinaten

Bericht door SafeX » 14 jan 2013, 16:10

Heb je (voor jezelf) al een beeld van het gebied?

Heb je al iets bedacht?

Wat zijn cilindercoördinaten?

Phorcys
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 13 jan 2013, 21:35

Re: volume met cilindercoordinaten

Bericht door Phorcys » 14 jan 2013, 16:43

cilindercoordinaten is omzetten naar de vorm integraal( f(r cos theta, r sin theta, z) r dr dtheta dz).
Maar ik weet gewoon niet hoe ik hier de grenzen van mijn integraal moet zoeken.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: volume met cilindercoordinaten

Bericht door SafeX » 14 jan 2013, 17:41

En zie je ook een cilinder?

Phorcys
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 13 jan 2013, 21:35

Re: volume met cilindercoordinaten

Bericht door Phorcys » 14 jan 2013, 19:54

Nee, maar dat is ook niet nodig. Wel moet er iets van cirkel aanwezig zijn als regulier gebied. In dit geval zal dit het grondvlak van een kegel zijn.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: volume met cilindercoordinaten

Bericht door SafeX » 15 jan 2013, 09:55

Ok, maar (al eerder gevraagd) heb je een beeld van het lichaam?
Zo nee, neem het assenstelsel xyz met de x-as naar rechts en de y-as naar voren.
1. Hoe doorsnijdt 0=25-4x^2-4y^2 het yz-vlak eveneens 4y^2+z^2=4?
2. Welke snijlijn van het lichaam vind je in het xz-vlak eveneens het xy-vlak?
Hoe zou je nu het lichaam beschrijven?

Plaats reactie