Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Het gaat om de volgende vergelijking http://afbeelding.im/MyT0RP
Als eerst heb ik de ratio test uitgevoerd, dit levert mij (2)*(1/2) op wat dus gelijk is aan 1 en kan hier dus geen conclusie worden getrokken of hij divergent of convergent is.
Nu wil ik de vergelijkingstest gaan toepassen, maar weet niet welke stap ik moet zetten nu... kan iemand mij helpen met de uitwerking hiervan?
Als eerst heb ik de ratio test uitgevoerd, dit levert mij (2)*(1/2) op wat dus gelijk is aan 1 en kan hier dus geen conclusie worden getrokken of hij divergent of convergent is.
Nu wil ik de vergelijkingstest gaan toepassen, maar weet niet welke stap ik moet zetten nu... kan iemand mij helpen met de uitwerking hiervan?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Waarom voer je geen deling uit?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Levert de eerste vergelijking dan dit op?
En de tweede vergelijking
Of mag dit niet?
(wetende dat uitkomsten en divergent zijn)
En de tweede vergelijking
Of mag dit niet?
(wetende dat uitkomsten en divergent zijn)
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Het zijn geen verg maar termen, verder ok. Wat wordt nu de som, schrijf dat eerst met deze termen ...kuyt1 schreef:Levert de eerste vergelijking dan dit op?
En de tweede vergelijking
Of mag dit niet?
(wetende dat uitkomsten en divergent zijn)
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Vrij vertaald
opgave 4 a schreef:Bepaal of de volgend reeks convergeert of divergeert en als die convergeert, bepaal de som:
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
= divergent?
Bij het aantonen dat het divergent is ben ik klaar. Indien hij convergent is dan moet ik de sum berekenen. Volgens mij is het antwoord divergent dus ben ik klaar?
Bij het aantonen dat het divergent is ben ik klaar. Indien hij convergent is dan moet ik de sum berekenen. Volgens mij is het antwoord divergent dus ben ik klaar?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Je vergeet iets belangrijks ...
Waarom is dit divergent?
= divergent?kuyt1 schreef: = divergent?
Bij het aantonen dat het divergent is ben ik klaar. Indien hij convergent is dan moet ik de sum berekenen. Volgens mij is het antwoord divergent dus ben ik klaar?
Waarom is dit divergent?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Vergeet de deling An/Bn? wat oplevert 4/(2^n)?SafeX schreef:Je vergeet iets belangrijks ...
= divergent?kuyt1 schreef: = divergent?
Bij het aantonen dat het divergent is ben ik klaar. Indien hij convergent is dan moet ik de sum berekenen. Volgens mij is het antwoord divergent dus ben ik klaar?
Waarom is dit divergent?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Wat bedoel je met deze vragen?kuyt1 schreef: Vergeet de deling An/Bn? wat oplevert 4/(2^n)?
Ik vroeg waarom jij tot de (juiste) conclusie komt dat de reeks divergeert?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Nou in de vergelijkingstest geldt toch het volgende:
Lim n-->
Maar hij is divergerent omdat het nooit 0 zal bereiken vanwege de constante 1/4 factor?
Lim n-->
Maar hij is divergerent omdat het nooit 0 zal bereiken vanwege de constante 1/4 factor?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Maar wat is dan An en Bn?
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Formuleer de vergelijkingstest eens ...
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Vervolgens de deling levert op en dat levert op
Als je weet dat Bn convergeert en hier komt een getal uit, dan zal An ook convergeren, maar dat is hier niet het geval.
Indien Bn divergeert dan divergeet An ook
Indien An convergeert dan convergeet Bn ook
Bn = 1/4 en divergeet (loopt niet naar 0) dus An divergeet ook.
Re: Serie convergent of divergent? Vergelijkingstest
Ok, je hebt m'n vraag zo opgevat.
Ik bedoelde echter de stelling zoals die in je syllabus staat en dan niet betrekken op deze opgave ...
Ik bedoelde echter de stelling zoals die in je syllabus staat en dan niet betrekken op deze opgave ...