Ik had een vraagje in verband met deze reeks en ik zie echt niet in hoe ik de convergentie interval van moet bepalen..
tan((pi/(n-3))*(x+2)^n
Aangezien tan((pi/(n-3)) geen constante term is mag je hem denk ik niet naar buiten schuiven? Of is dit wel constante term?
Dan zou ik met Cauchy (x+2)^n uitwerken. Kom ik -1<(x+2)<1 uit en -3<x<-1 uit voor interval.
invullen geeft dan tan((pi/(n-3))*(-3+2)^n en tan((pi/(n-3))*(-1+2)^n
-> tan((pi/(n-3))*(1)^n -> via tan((pi/(n-3))/(pi/n-3)) = 1 -> (pi/n-3) = divergent. Divergent
-> tan((pi/(n-3))*(-1)^n -> Convergentie interval bepalen door limiet op te lossen. Dit is niet gelijk aan nul dus divergent.
(of mag ik de tangens hier weglaten omdat ik die daarstraks niet heb gebruikt?)
Maar ik denk dat ik dus in de eerste stap al iets fout heb gedaan door de tangens er nie bij te verwerken? Ik weet echt niet hoe ik deze reeks dan moet oplossen om zo het interval te bepalen..
Wat ik denk is dat je deze zou kunnen opsplitsen anders? (hebben we wel nooit gezien!)
Dan zou ik dus 1 uitkomen voor de tangens (LVT) en dan kom ik nog altijd dezelfde waarden uit voor x
Alvast bedankt.. Ik heb overmogen examen dus gelieve zo snel mogelijk te antwoorden
