Head en Tail op lege rij, of singleton

[RemcoAruba]

Het gaat over head en tail m.b.t. rijen.
Nu snap ik het principe wel, maar in boek staat het volgende:

head((a)) = a
tail ((a)) = ()
Oke, daar kan ik inkomen.

Maar een paar regels lager staat:
head(head(($,@,#))) = ongedefinieerd, immers head($) is ongedefinieerd omdat head gedefinieerd is op een rij en niet op een element.
En dat snap ik nu niet. Waarom is head ($) geen $ ?
Ik vermoed dat het iets met de haakjes te maken heeft, en dat head($) een element is, en geen rij. Anders had er head(($)) moeten staan. Heb ik dat juist?
En zo ja, waarom is het geen rij meer na de eerste head bewerking?

[arie]

Neem als rij een rij getallen: (1,2,3)
(1,2,3) is een rij
1, 2 en 3 zijn elementen van die rij, in dit geval getallen dus GEEN rijen.

head is uitsluitend gedefinieerd op rijen en geeft het eerste element van die rij terug.

In jouw voorbeeld:
- ($,@,#) is een rij, $ een symbool
- head(($,@,#)) = $, een symbool dus GEEN rij
- head(head(($,@,#))) = head($) = head van een symbool en een symbool heeft geen head.
head($) is dus ongedefinieerd.

Indien je zou hebben head((head(($,@,#)))) lukt het wel:
- head(($,@,#)) = symbool $ als hierboven
- (head(($,@,#))) = ($) een rij bestaande uit 1 element $
Omdat ($) een rij is is head daarop wel gedefineerd:
- head((head(($,@,#)))) = head(($)) = $

Nog een alternatief: als je een rij van rijen hebt gaat het ook goed:
neem de rij (($,@,#), (1,23,456), (Belgie, Nederland))
dan is
head((($,@,#), (1,23,456), (Belgie, Nederland))) = ($,@,#) = een rij
dus
head(head((($,@,#), (1,23,456), (Belgie, Nederland)))) = head(($,@,#)) = $

[RemcoAruba]

Hallo Arie,

Dank je voor de duidelijke uitleg. Het is mij nu helder.