geen opsomming (bewijzen)

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Danieldejong

Re: geen opsomming (bewijzen)

Bericht door Danieldejong » 19 feb 2013, 06:58

Die limiet gaat naar 0, toch? En dan heb je inderdaad een tegenspraak te pakken :)

Gebruikersavatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 654
Lid geworden op: 07 jun 2011, 16:02

Re: geen opsomming (bewijzen)

Bericht door barto » 20 feb 2013, 13:30

Danieldejong schreef:Die limiet gaat naar 0, toch? En dan heb je inderdaad een tegenspraak te pakken :)
Inderdaad. Kan je ook even laten zien hoe je er toe komt dat die limiet 0 is?
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.

Danieldejong

Re: geen opsomming (bewijzen)

Bericht door Danieldejong » 20 feb 2013, 16:07

.

Verder weet je dat Je weet dat g(n) naar oneindig gaat, dus als naar oneindig gaat, dan gaat deze (beetje intuïtief) naar minder oneindig (daarmee bedoel ik: stel f gaat naar oneindig, dat is g nog altijd groter). Bovendien wordt voor grotere n de term n in de noemer steeds groter, zodat
dus is een nulrij. En nulrijen convergeren naar 0, dus de limiet is 0.

Gebruikersavatar
barto
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 654
Lid geworden op: 07 jun 2011, 16:02

Re: geen opsomming (bewijzen)

Bericht door barto » 20 feb 2013, 21:49

Ok, ik zie wat je bedoelt.
Je zou dit ook kunnen schrijven als .

Trouwens, ik had er zo uitdrukkelijk om gevraagd dat g(n) naar oneindig gaat, maar bij nader inzien is dat toch niet noodzakelijk. Mijn excuses hiervoor. Aangezien g(n) natuurlijke beeldwaarden heeft is het in deze situatie onmogelijk dat .
Door dan uit te gaan van de veronderstelling, dat , weet je meteen dat .
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.

Plaats reactie