Hallo,
Kan iemand mij helpen met het volgende?
'Bepaal de afgeleide van f(x)=x e^-x'
In mijn aantekeningen staat;
f'(x)=(1-x) voor f(x)=x
f'(x)=e^-x voor f(x)=e^-x
dus de afgeleide van f(x)=x e^-x is f'(x)=(1-x) e^-x
Hetzelfde antwoord staat in het antwoordenboek.
Nou begrijp ik alleen niet waarom voor f(x)=x, de afgeleide f'(x)=(1-x) is.
De afgeleide van x is toch 1???
x e^-x
Wat je nu aan het doen bent is controleren, maar je moet 'gewoon'differentiëren!Melissa schreef:Hoe moet ik dan op het antwoord f'(x)=(1-x)e^-x komen?
f(x)=x e^-x = x 1/e^x
- f'(x)=1 voor f(x)=x
- f'(x)=-1/e^x=-e^-x voor f(x)=e^-x
f'(x)=1*e^-x + x*-e^-x=(1-x)e^-x
Klopt dit zo?
Precies dat, wat je in de laatste regel opschrijft.
Dus productregel en kettingregel gebruiken, daarna kan je e^(-x) buiten haakjes halen.
Voor de goede orde, die twee tussenregels zijn voor mij onbegrijpelijk.
Correct is: f(x)=x e^(-x)
f'(x)=1*e^(-x) + x*-e^(-x)=(1-x)e^(-x)