even een snel vraagje, m'n cursus gaat wat snel over bepaalde onderwerpen, ik heb wat problemen om sommige dingen voor me te zien.
Allereerste, uniforme of gelijkmatige continuiteit. Als ik het goed begrijp is een functie uniform continu over een interval I als f(I) begrensd is? Ik heb wat moeite met het interpreteren van de epsilon omgevingsdefinities van continuiteit en gelijkmatige continuiteit...
Ten tweede, bij de invoer van afgeleiden werd de vertrouwde formule gebruikt:
Allemaal logisch, h is de mate van verandering ten opzichte van a, en nadert naar nul, die verandering is gelijk aan x-a waarbij x naar a nadert, geen probleem. Maar dan het volgende:
Stelling: f is dan en slechts dan afleidbaar in a als er een reëel getal alpha en een functie r bestaan waarvoor we kunnen schrijven:
Na wat herleiden krijg ik de zelfde formule als voorheen in het linkerlid, zonder limiet natuurlijk, met
Milan
