integraal

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: integraal

Bericht door David » 06 mar 2013, 21:29

Rmo schreef: Ik heb sqrt(1-cos^2(x)) overwogen maar dat hielp me niet veel verder geloof ik.
Zoiets is denk ik niet wat je wilt (zie andere suggesties) maar voorzichtig, sqrt(1-cos^2(x)) = |sin(x)| <> sin(x).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: integraal

Bericht door SafeX » 06 mar 2013, 22:07

Rmo schreef:dan krijg ik ... Mis ik iets?
Daar is natuurlijk geen speld tussen te krijgen ...
Ben je bekend met partiële integratie?
Zo ja, kan je dan de eerste stap uitvoerig opschrijven?

Rmo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 28 feb 2013, 18:30

Re: integraal

Bericht door Rmo » 06 mar 2013, 22:34

Ik ga uit van het principe dat (f*g)' = f*g' + f'*g, dus int(f*g')=f*g + int(f'*g). Dat is partiële integratie toch?

Ik noem e^x g' en noem sin(x) f. Dan krijg ik na partiele integratie sin(x)*e^x - int(e^x * cos(x)dx).

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: integraal

Bericht door SafeX » 06 mar 2013, 22:53

Rmo schreef:Ik ga uit van het principe dat (f*g)' = f*g' + f'*g, dus int(f*g')=f*g + int(f'*g). Dat is partiële integratie toch?

Ik noem e^x g' en noem sin(x) f. Dan krijg ik na partiele integratie sin(x)*e^x - int(e^x * cos(x)dx).
Ok, even wat netter:



Doe nu hetzelfde met de tweede integraal ... , valt je iets op? (let daarbij op het linkerlid)

Rmo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 28 feb 2013, 18:30

Re: integraal

Bericht door Rmo » 06 mar 2013, 23:41

Ok, ik heb 'm! Bedankt!

Fiew, dat integreren valt niet mee. Kan iemand me iets vertellen over recursiebetrekkingen voor integralen en integralen rationale integrandums (integranda?..) ? Heb daar nog een hoop oefeningen mee...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: integraal

Bericht door SafeX » 06 mar 2013, 23:45

Wat heb je gevonden?

Rmo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 28 feb 2013, 18:30

Re: integraal

Bericht door Rmo » 07 mar 2013, 18:21

na tweede maal partiële integratie bekom ik


dus


Ik had een tekenfout gemaakt bij de tweede maal integratie, daarom zat ik vast.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: integraal

Bericht door SafeX » 08 mar 2013, 11:46

Ok, hoe weet je dat dit goed is ...

Opm: als je had laten zien hoe ver je was gekomen waren we er eerder uit geweest!

Rmo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 28 feb 2013, 18:30

Re: integraal

Bericht door Rmo » 08 mar 2013, 13:05

Heb 'm even afgeleid en hy klopt! Ja, excuses, ik dacht dat ik sin x ging moeten omzetten met behulp van een goniometrische formule.

Plaats reactie