Onbepaalde integraal berekenen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
joll
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19

Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door joll » 08 mar 2013, 14:51

Beste mevrouw/ meneer,

het lukt me niet om
te berekenen

ik weet dat e^x zichzelf als afgeleide heeft, maar kom er toch niet uit

hopelijk kan iemand mij helpen, alvast bedankt!!

Rmo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 28 feb 2013, 18:30

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door Rmo » 08 mar 2013, 15:17

Naar welke variabele leid je af? Is e gewoon de constant of bedoel je daarmee ?

joll
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door joll » 08 mar 2013, 15:22

Ik moet er van (e^2 - (e+1)y) dy de integraal berekenen

met het onderstaande zinnetje bedoelde ik dat de integraal van e^x,,,, e^x is
ik kom echter niet goed uit de som

ik had hem eerst uitgewerkt: (e^2 - ey + y)dy maar volgens mij is dit al fout

voor het stuk van y kwam ik in ieder geval op y^2/2

Rmo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 28 feb 2013, 18:30

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door Rmo » 08 mar 2013, 15:31

Maar er komt geen e^x in voor. e is hier gewoon een getal zoals 2 of 7. En de integraal van een som is de som van de integralen. En de integraal van een constante maal iets is de constante maal de integraal van iets.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door SafeX » 08 mar 2013, 15:37

joll schreef:
ik kom echter niet goed uit de som

ik had hem eerst uitgewerkt: (e^2 - ey + y)dy maar volgens mij is dit al fout

voor het stuk van y kwam ik in ieder geval op y^2/2
Dus deze integraal:



werk dit eens uit ... , je weet toch dat e+1(~3,71) een constante is.
Pas op niet het (benaderde) getal gebruiken maar e+1 laten staan.

met het onderstaande zinnetje bedoelde ik dat de integraal van e^x,,,, e^x is
Wat bedoel je hier, ik zie nergens (in de opgave) e^x staan ... ?

joll
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door joll » 09 mar 2013, 15:05

Met dat e^x was ik mis, ik dacht dat je deze regel hier moest toepassen maar dat is dus niet zo.

Ik dacht zelf als je hem uitwerkt aan /int (e² - ey + y)dy

= e²y - (ey²/2) + (y²/2) + C

dit klopt echter niet want uit het antwoord moet komen:

e²y - (e+1) * (y²/2) + C
dan snap ik hoe ze aan het eerste en laatste gedeelte komen, maar waarom moet er niks met de (e+1) gebeuren?

(uiteraard moet er voor elke som een onbepaald integraal teken, maar dit lukte me niet om te doen)

alvast bedankt!!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door SafeX » 09 mar 2013, 16:02

Wat is -(e+1)y ... , maar waarom zou je dat doen?

Heb je:
SafeX schreef:
je weet toch dat e+1(~3,71) een constante is.
Pas op niet het (benaderde) getal gebruiken maar e+1 laten staan.
niet begrepen?

joll
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door joll » 09 mar 2013, 16:34

met (e+1) laten staan dacht ik dat je de e moest laten staan, ipv van deze te veranderen in een getal, maar je mag dit tussen haakjes dus volledig laten staan en hier moet je niks mee doen? Alleen van de andere twee getallen de integraal berekenen?

Rmo
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 28 feb 2013, 18:30

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door Rmo » 09 mar 2013, 17:04

Klopt, zolang het een constante is (dus waar geen y in voorkomt) hoef je je er niet druk in te maken!

joll
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door joll » 09 mar 2013, 17:15

Oké het is dus eigenljk makkelijker dan dat ik dacht, dankjulliewel!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Onbepaalde integraal berekenen

Bericht door SafeX » 09 mar 2013, 18:18

Bekijk het eens zo:
Bepaal:

als A een constante is ...

Vul daarna in A=e+1

Plaats reactie