Sigma

Bericht door **SafeX** » 16 mar 2013, 11:21

Vork schreef: $(t-1)(t+t^2+...+t^8)=t^2+t^3...+t^9-t-t^2...-t^8=t^9-t$

Dit krijg je met de banaanformule

Mooi!

Let op, je hebt met t-1 vermenigvuldigt en met welk getal mag je nooit vermenigvuldigen? Maw welke waarde mag t niet hebben?

Als we nu links en rechts door t-1 delen, is dan je oorspronkelijke vraag beantwoord?
Hint: vul in t=2 ...

Rmo · Bericht door **Rmo** » 16 mar 2013, 18:16

Gewoon uit interesse, wat is de banaanformule?

Bericht door **SafeX** » 16 mar 2013, 18:40

Rmo schreef:Gewoon uit interesse, wat is de banaanformule?

Dat is een formule die er uit ziet als een banaan, althans als je daar voldoende fantasie voor hebt ...

Bericht door **arno** » 16 mar 2013, 19:01

Rmo schreef:Gewoon uit interesse, wat is de banaanformule?

Dat is gewoon de formule a(b+c) = a∙b+a∙c, waarbij je links een boogje van a naar b en een boogje van a naar c tekent. Met een beetje fantasie kun je zo'n boogje als een liggende banaan beschouwen, vandaar de naam banaanformule.

Rmo · Bericht door **Rmo** » 17 mar 2013, 11:18

In belgië noemden wij dat gewoon de distributiviteit toepassen. Haha, dat weet ik dan ook weer!

Bericht door **SafeX** » 17 mar 2013, 12:22

Rmo schreef:In belgië noemden wij dat gewoon de distributiviteit toepassen. Haha, dat weet ik dan ook weer!

Maar dat was toch vanzelfsprekend ...

Rmo · Bericht door **Rmo** » 17 mar 2013, 12:31

Ik dacht dat 't iets specifiek voor delers van een veelterm was (aangezien er eentje was buitengezet daar waar de term werd gebruikt), ik had er echt nog nooit van gehoord.

Bericht door **SafeX** » 17 mar 2013, 13:00

Rmo schreef:Ik dacht dat 't iets specifiek voor delers van een veelterm was (aangezien er eentje was buitengezet daar waar de term werd gebruikt), ik had er echt nog nooit van gehoord.

Het is toch gewoon "haakjes wegwerken" ...

Vork · Bericht door **Vork** » 20 mar 2013, 18:26

SafeX schreef:
Vork schreef: $(t-1)(t+t^2+...+t^8)=t^2+t^3...+t^9-t-t^2...-t^8=t^9-t$

Dit krijg je met de banaanformule
Mooi!

Let op, je hebt met t-1 vermenigvuldigt en met welk getal mag je nooit vermenigvuldigen? Maw welke waarde mag t niet hebben?

Als we nu links en rechts door t-1 delen, is dan je oorspronkelijke vraag beantwoord?
Hint: vul in t=2 ...

Het mag geen 1 zijn anders word het 0, maar hier aan valt me niks aan op. En wat bedoel je met links en rechts?

Bericht door **SafeX** » 21 mar 2013, 10:23

Je hebt dit gevonden:

$(t-1)(t+t^2+...+t^8)=t^2+t^3...+t^9-t-t^2...-t^8=t^9-t$

dus:

$(t-1)(t+t^2+...+t^8)=t^9-t$

Dit is een gelijkheid die geldt voor alle waarden van t, ook voor t=1, maar je mag een gelijkheid nooit vermenigvuldigen met 0. Waarom niet eigenlijk?

Wat zou nu links en rechts zijn in deze gelijkheid?

Wiskundeforum

Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma

Re: Sigma