Bepaalde integraal product

[joll]

Beste,

zou iemand me kunnen helpen bij het berekenen van de bepaalde integraal:




(in de macht van e staat t²+1, het lukt me niet om die in de som te krijgen)
ik had zelfal dat de substituie was: u = t²+1
du = (2t)dt

hierachter weet ik echter niet meer hoe ik verder moet, alvast bedankt

[op=op]

Kun je wel

berekenen, zoals in je andere post?

Zo ja, doe dat dan eerst.

[joll]

Waar ik mee in de knoop zit om de onbepaalde integraal te berekenen is dat wanneer je voor de subtitutie kiest:

u = t^2 +1
du = (2t) dt
dan weet ik echter niet hoe je verder moet, want als je dt zou berekenen dan is het:

du/2t = dt, maar mag dit?

[barto]

Je vraagt je af (?) of je t in de noemer mag zetten in du/t=dt. Eigenlijk mag dat niet.
Je had dat du=(2t)*dt, dus je kan wel zeggen dat t*dt=(1/2)*du. Kan je hiermee verder?

[SafeX]

Beste,

zou iemand me kunnen helpen bij het berekenen van de bepaalde integraal:




(in de macht van e staat t²+1, het lukt me niet om die in de som te krijgen)
ik had zelfal dat de substituie was: u = t²+1
du = (2t)dt

hierachter weet ik echter niet meer hoe ik verder moet, alvast bedankt

Wat krijg je als e^(t^2+1)differentieert naar t ...
Lijkt dat (een beetje/veel) op je integrand? Kan je dat gebruiken ... ?

[op=op]

je dt zou berekenen dan is het:

du/2t = dt, maar mag dit?

Natuurlijk mag dat.
In je andere probleem deed je dat ook. Kijk daar hoe je het daar oploste. Dit gaat net zo.
Je probleem is denk ik dat je de dt vergeet in

en dat je de dt moet vervangen door ...

Zie ook de post van SaveX voor een andere manier van oplossen.