Hulp met mijn integraal?

thg55 · Bericht door **thg55** » 01 apr 2013, 12:00

hoi,

Ik heb hier een integraaltje, en ik zou jullie willen vragen hoe ik hieraan moet beginnen

Ik heb geprobeerd met partiële intergatie maar ik geraak niet verder

$\int (x^{2}+4x-2)cos(4x)dx$

Thomas

Bericht door **SafeX** » 01 apr 2013, 12:20

Laat eens zien wat je doet ...

Kan je wel de primitieve van x^2.cos(4x) bepalen?

thg55 · Bericht door **thg55** » 01 apr 2013, 12:31

Dat gaat toch volgens mij?
Ik moet integralen op mezelf leren.
Die primitieve kan ik blijkbaar niet berekenen.
is het wel mogelijk om van mijn functie de integraal te berekenen?

Bericht door **SafeX** » 01 apr 2013, 12:54

SafeX schreef:Laat eens zien wat je doet ...

Kan je wel de primitieve van x^2.cos(4x) bepalen?

Probeer deze eens te bepalen mbv partiële integratie en laat dat zien ...

thg55 · Bericht door **thg55** » 01 apr 2013, 13:12

$\int x^{2}cos(4x)dx=\frac{x^{2}sin(4x)}{4}-\frac{1}{4}\int sin(4x)(2x)dx=\frac{x^{2}sin(4x)}{4}+\frac{1}{4}(\frac{(2x)cos(4x)}{4})+\frac{1}{2}\int cos(4x)dx$

en verder geraak ik niet

Bericht door **SafeX** » 01 apr 2013, 14:14

Je moet zorgvuldiger zijn, nu schrijf je resultaten op en kan ik niet zien waar je fout gaat ...

Hoe ben je gewend te noteren? Zegt het volgende je iets:

$\int x^2\cos(4x)dx=\frac 1 4 \int x^2d\sin(4x)=...$

$\int cos(4x)dx$

Deze integraal is (bijna) standaard

thg55 · Bericht door **thg55** » 01 apr 2013, 14:24

die is toch niet volledig?

Bericht door **SafeX** » 01 apr 2013, 14:31

Ok, dus zo:

$\int x^2\cos(4x)dx=\frac 1 4 \left(x^2\cdot \sin(4x)-\int 2x\sin(4x)dx\right)=...$

Behandel de tweede integraal op deze manier ... , en houd de buitenste haakjes vast.

$\int cos(4x)dx$

Deze integraal is (bijna) standaard

Geen antwoord ...?

thg55 · Bericht door **thg55** » 01 apr 2013, 14:40

ja, cos(4x) is met substitutie en dan krijg je
[Formule]\frac{sin(4x)}{4}+C[/Formule]

ok, die ene van jou kan ik nu.
moet ik nu gewoon analoog de mijne doen?

Bericht door **SafeX** » 01 apr 2013, 15:06

Ok, maar hoe ben ik aan mijn integraal gekomen ... ,
Hoe integreer jij (bv):

$\int x(x+1)dx$

thg55 · Bericht door **thg55** » 01 apr 2013, 15:52

das easy,
gewoon uitwerken x^2+x en dan integreren x^3/3+x^2/2+C

Bericht door **SafeX** » 01 apr 2013, 16:09

Dus wat moet je doen ... , (...)cos(4x) uitwerken en integreren

Ik ben nu weg, morgen verder.

thg55 · Bericht door **thg55** » 01 apr 2013, 16:13

ok, enorm bedankt al

Bericht door **SafeX** » 02 apr 2013, 08:39

thg55 schreef:ok, enorm bedankt al

Laat je resultaten zien ...

thg55 · Bericht door **thg55** » 02 apr 2013, 20:29

Ik snap het, uitwerken en elk deel integreren,
Bedankt!

Wiskundeforum

Hulp met mijn integraal?

Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?

Re: Hulp met mijn integraal?