Ik heb vandaag mijn wiskundekennis onder het stof vandaan gehaald, maar begrijp na heel wat gemorrel uiteindelijk niet wat er fout gaat.
Ik heb een formule in de vorm:
=a*e^{b*x})
Ik heb de gemiddelde
en de standaarddeviatie van
, en wil de gemiddelde
berekenen. Ik had bedacht dat ik dat kon doen door de PDF (kansdichtheid) te vermenigvuldigen met
)
en daarvan de afgeleide gelijk te stellen aan 0, en de resulterende
in te vullen in
.
De formule voor kansdichtheid is:
^2}{2\sigma ^2}})
Door te vermenigvuldigen kom ik op
^2}{2\sigma ^2}})
Ik denk dat het hier fout gaat, ik haal de breuk eruit en differentieer:
=\frac{a}{\sigma * \sqrt{2\pi}}*e^{bx-\frac{1}{2}\sigma^2 x^2 + \mu \sigma^2 x -\frac{1}{2}\mu^2 \sigma^2})
afgeleide
*e^{bx-\frac{1}{2}\sigma^2 x^2 + \mu \sigma^2 x -\frac{1}{2}\mu^2 \sigma^2})
Als ik die gelijk stel aan 0 (in MS Excel), komt er precies de gemiddelde
uit, niet een andere
die de gemiddelde
zou geven. Doe ik iets helemaal verkeerd? Waar moet ik de fout zoeken?
Bedankt bij voorbaat!
