Goedendag allen,
Ik ben nieuw hier, ik heb dit forum doorgekeken om een uitleg voor differentiëren.
Hier snap ik dus totaal niets van. Ik heb er een middag naar zitten kijken, maar ik kom zelf weinig verder.
Ik ben het nodig om mijn schakelvak te kunnen halen, daarom hoop ik zo dat jullie me iets verder kunnen helpen.
Ik snap het volgende niet; ik snap dat je met differentiëren naar extreme waarden toe kunt rekenen, ik weet dat dat je een afgeleide functie kunt krijgen door de exponent van x met 1 te verminderen en de functie met de oorspronkelijke exponent te vermenigvuldigen.
Maar wat ik niet snap zijn de breuken en de wortels.
Kan iemand mij toelichten welke stappen ik moet doen als ik met breuken en wortels te maken krijg om zo aan mijn aan mijn antwoord te komen?
Alvast ontzettend bedankt!
Differentiëren
Re: Differentiëren
Wortels kan je schrijven als machten. Bijv. sqrt(x) = x^0.5.
Breuken kan je differentiëren met de quotiëntregel. Dit hoeft niet als de teller en/of de noemer onafhankelijk zijn van x. bijv. x/2 is een breuk maar het hoeft niet met de quotiëntregel want de noemer is onafhankelijk van x. Dit kan specifieker als je een of meerdere voorbeelden van opgaven kunt laten zien waar je moeite mee hebt.
Breuken kan je differentiëren met de quotiëntregel. Dit hoeft niet als de teller en/of de noemer onafhankelijk zijn van x. bijv. x/2 is een breuk maar het hoeft niet met de quotiëntregel want de noemer is onafhankelijk van x. Dit kan specifieker als je een of meerdere voorbeelden van opgaven kunt laten zien waar je moeite mee hebt.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Differentiëren
Als je weet dat 
en 
kun je deze uitdrukkingen gewoon differentiëren door gebruik te maken van de regel die je noemde.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Differentiëren
Hartelijk dank David voor je antwoord!
Ik zit met het bijvoorbeeld het met volgende probleem.
Als er dit staat:
f(x)= 3/x hier komt dan uit: -3*1/2x
Ik snap niet hoe en waar de breuk moet komen te staan. Dus hoe verwerk ik de breuk tot een antwoord.
Dit zelfde heb ik bijvoorbeeld met: y= 3*x1/3
Hier komt opeens een wortel uit?
Als je me uit kunt leggen hoe en waar ik breuken kan verwerken en wanneer iets een wortel wordt.
Ik zit met het bijvoorbeeld het met volgende probleem.
Als er dit staat:
f(x)= 3/x hier komt dan uit: -3*1/2x
Ik snap niet hoe en waar de breuk moet komen te staan. Dus hoe verwerk ik de breuk tot een antwoord.
Dit zelfde heb ik bijvoorbeeld met: y= 3*x1/3
Hier komt opeens een wortel uit?
Als je me uit kunt leggen hoe en waar ik breuken kan verwerken en wanneer iets een wortel wordt.
Re: Differentiëren
@Arno Dank voor je formule.
Dat is al iets verhelderend.
Maar kun je me vertellen als ik bijvoorbeeld
y= x5/2
en
y= - 1/2 x1/2
Hoe ik die invoer in je formule?
Dus eigenlijk waar zit ik de teller, de noemer neer?
Dat is al iets verhelderend.
Maar kun je me vertellen als ik bijvoorbeeld
y= x5/2
en
y= - 1/2 x1/2
Hoe ik die invoer in je formule?
Dus eigenlijk waar zit ik de teller, de noemer neer?
Re: Differentiëren
De afgeleide van 3/x = 3 * x^-1 is niet -3*1/2x. Kan je hier de regel toepassen die je eerder noemde?
Voor de tweede, bedoel je
? Je kan hier ook die regel gebruiken. Herschrijf de afgeleide eventueel in de vorm a * x^{p + q} met p geheel en q tussen 0 en 1.
Bijv.
Zou je schrijven als 
en dat geeft 
Voor de tweede, bedoel je
Bijv.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)