Traagheidsmoment z-as dubbele integraal

[dpeeters]

Hoi,
ik zit al even vast met de volgende opgave:
Bepaal het massatraagheidsmoment van een metalen plaat met massadichtheid ten opzichte van de z-as. De metalen plaats wordt hierbij bepaald door: .

We weten dat . Maar voor een traagheidsmoment rond de z-as, is dit dan x²?

Dus ik probeerde:


Bij de oplossingensleutel staat er dat de uitkomst Iz=49787.9 zou moeten zijn.
Ik vermoed dat de stelling van Steiner moet toegepast worden, al weet ik niet hoe ik deze in formule vorm moet gieten met integralen..

Kunnen jullie me verder helpen?
Alvast bedankt!

[dpeeters]

Steiner toepassen zal blijkbaar toch niet veel uitmaken.. als ik het juist heb berekend ligt het zwaartepunt in punt (-0.018,0.05). Dus dat zal geen impact hebben op mijn uitkomst.

[SafeX]

Wat is de afstand van een massadeeltje tot de z-as?

Bij het opstellen van je integraal moet je ook rekening houden met het feit dat een massa niet negatief mag worden!