Eerste order differentiaal vergelijking

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
gadegroof
Vast lid
Vast lid
Berichten: 79
Lid geworden op: 10 mar 2012, 16:32

Eerste order differentiaal vergelijking

Bericht door gadegroof » 27 mei 2013, 20:42

Goedenavond iedere,

Helaas kom ik niet uit een eerste order differentiaal vergelijking. Volgens het boek zou er een antwoordt uit moeten komen y = x.e^-x.

De vraag luidt bepaald de functie die zowel aan de gegeven differentiaalvergelijking als aan de gegeven begin voorwaarden voldoet.

De som is y'+y = 1 / e^x met begin voorwaarde y(0) = 0

Poging 1

Doormiddel homogeen / particulier en vervolgens algemene oplossing

http://sdrv.ms/14YGi9H


Poging 2

Geprobeerd om de variabele te scheiden en te integreren
http://sdrv.ms/115Xucw

Misschien kan iemand me weer op weg helpen.

Alvast bedankt,

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Eerste order differentiaal vergelijking

Bericht door SafeX » 28 mei 2013, 07:43

gadegroof schreef:
De som is y'+y = 1 / e^x met begin voorwaarde y(0) = 0
Welke beginvoorwaarde gebruik jij ... ?

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Eerste order differentiaal vergelijking

Bericht door wnvl » 28 mei 2013, 20:03

De opmerking van Safex slaagt op je eerste oplossing, die bijna juist is.

Je tweede oplossing is verre van juist.
De scheiding is niet correct omdat er links nog een dx staat :?

gadegroof
Vast lid
Vast lid
Berichten: 79
Lid geworden op: 10 mar 2012, 16:32

Re: Eerste order differentiaal vergelijking

Bericht door gadegroof » 16 jun 2013, 21:47

Sorry voor de latere reactie, maar eerste methode was slordigheid. Bedankt zal de twee methode doormiddel van scheiden ook opnieuw schrijven.

http://sdrv.ms/19ccyIk

Plaats reactie