Is iemand vriendelijk genoeg om mij te helpen met deze oefening?
De opgave is als volgt:
een meetkundige rij heeft een ratio tussen -1 en 1. De som van deze rij convergeert naar 4. De meetkundige rij met dezelfde eerste term maar met een ratio gelijk aan het kwadraat van de ratio van de eerste rij, de som convergeert naar 8/3
Vindt een expliciete formule van de eerste rij (de index van de eerste term is 1)
Alvast bedankt
BTW: een ratio tussen -1 en 1 duidt op het gebruik van de somformule: t1/(1 - q)
Oefening op rijen
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Oefening op rijen
Voor de eerste rij moet gelden dat en voor de tweede rij dat , dus hieruit kun je de waarde voor en q vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Oefening op rijen
Ja, gewoon door substitutie op te lossen dus, 2 vergelijkingen, 2 onbekenden. Ik snap het, bedankt !
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Oefening op rijen
Graag gedaan.maju schreef:Ja, gewoon door substitutie op te lossen dus, 2 vergelijkingen, 2 onbekenden. Ik snap het, bedankt !
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Oefening op rijen
Kan je de berekening laten zien ...maju schreef:Ja, gewoon door substitutie op te lossen dus, 2 vergelijkingen, 2 onbekenden.
Re: Oefening op rijen
t1 / (1 - q) = 4
daaruit halen we dat t1 = 4 - 4q
daarna vul je dit in in de formule: t1 / 1 - q^2 = 8/3
dus 4 - 4q / 1 - q^2 = 8/3
dit is gewoon een functie met 1 onbekende ...
daaruit halen we dat t1 = 4 - 4q
daarna vul je dit in in de formule: t1 / 1 - q^2 = 8/3
dus 4 - 4q / 1 - q^2 = 8/3
dit is gewoon een functie met 1 onbekende ...
Re: Oefening op rijen
Ga eens verder, zo heb je het gevraagde antwoord nog niet ...