Wiskundeforum

Beste,

bij integralen waar een goniometrische functie in staat, kom ik altijd in de knoei, zo ook nu dus..

ik zou de integraal moeten berekenen,
maar vanwege het kwadraat bij de sinus weet ik niet hoe
De basisintegraal van sin x = - cos x
ik dacht erzelf aan om de integraal mss uit te schrijven: sin*sin x
maar hier schoot ik niet veel mee op
hopelijk kan iemand me verder helpen!

alvast bedankt!

Probeer eens via partiele integratie.

Ik zou sin²x vervangen

Weet iemand of dit klopt? volgens mij niet namelijk..
Als ik
vervang door

dan splits ik dit op: -
Het eerste stuk integreren geeft: 1/2 x
dit voor de bepaalde integraal uitrekenen: 1/2 *pi - 1/2* 1/2pi = 1/2pi - 1/4 pi = 1/4 pi

Het andere deel bereken ik via substitutie:
2x = u
2dx = 2du
1/2 dx = 1/4 du
--> 1/4
= 1/4 *
= 1/4 * [sin(pi) -sin(pi/2) = 1/4* [ 0 - 1] = 1/4 * -1 = -1/4

de integralen samenvoegen geeft: 1/4 pi - -1/4= 1/4 pi + 1/4

dit klopt volges mij niet maar ik zie niet wat ik fout doe
alvast bedankt!

Je vergeet dat door de substitutie van 2x=u ook de integratie grenzen veranderen ...

Verder is het verstandig de volgende standaardintegraal te kennen (met a niet 0):



Ga dat na! Hoe?

Dankuwel!! Mijn integraal komt nu uit!
Dit is na te gaan via substitutie

Mooi!
Door substitutie kan je de primitieve afleiden. Controle daarvan doe je door te differentiëren (naar x).