Dubbele integraal berekenen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Dubbele integraal berekenen

Bericht door arie » 16 jun 2013, 21:00

David heeft hier een aantal mogelijkheden verzameld om plaatjes en bestanden op dit forum zichtbaar te krijgen:

viewtopic.php?f=15&t=5039

mathematicss
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 25 mei 2013, 17:08

Re: Dubbele integraal berekenen

Bericht door mathematicss » 16 jun 2013, 21:19

Danwel voor de 5ip, ik hoop dat het zo goed is gelukt

Afbeelding

Dit is mijn berekening echter moet er uitkomen e^3 - e^2 -1, heb hem paar x opnieuw geprobeerd, maar het lukt me n

mathematicss
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 25 mei 2013, 17:08

Re: Dubbele integraal berekenen

Bericht door mathematicss » 16 jun 2013, 21:23

Afbeelding

Ik hoop dat u dit kunt lezen, mijn vorige foto weergaf niet alles

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Dubbele integraal berekenen

Bericht door arie » 16 jun 2013, 21:53

In je berekening van



mis je een extra factor 1/x:






NOOT: in deze opgave kan je het jezelf eenvoudiger maken als je eerst naar x integreert en dan pas naar y (de volgorde mag je immers vrij omdraaien, de keuze is aan jou).
Dit geeft je dan:



(let er wel op dat de integratiegrenzen ook nu bij de correcte variabele komen, deze verwisselen dus mee met dx en dy)

Je moet dan als eerste deze integraal oplossen, waarbij y een constante is:



Je ziet dan dat de integraal eenvoudiger wordt, en ook dat de integratiegrens nul erg handig uitkomt.

mathematicss
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 25 mei 2013, 17:08

Re: Dubbele integraal berekenen

Bericht door mathematicss » 28 jun 2013, 19:56

Beste arie,

Ik dacht dat ik hier al op had teruggestuurd, maar ik denk dat er toen iets mis was gegaan.
Ik snap de opgave nu eindelijk, superbedankt!!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Dubbele integraal berekenen

Bericht door SafeX » 28 jun 2013, 20:54

Hoe heb je het nu opgelost ...

mathematicss
Vast lid
Vast lid
Berichten: 31
Lid geworden op: 25 mei 2013, 17:08

Re: Dubbele integraal berekenen

Bericht door mathematicss » 05 aug 2013, 11:32

Afbeelding

Uiteindelijk heb ik hem zo opgelost, via de andere manier, eerst integreren naar dy, kwam ik er niet uit.

Later zag ik dat je de opgave ook via substitutie kunt oplossen en heb ik het ook als volgt opgelost:

Afbeelding

Plaats reactie