Wiskundeforum

Weet iemand mss of de substitutie bij de volgende integraal klopt?

$\int_{1}^{3}\int_{4}^{2} 1/ (2x + y)^3 dy dx$

--> $\int_{4}^{2} 1/ (2x + y)^3 dy$

u = 2x + y
du = dy
maar nu weet ik niet of dit klopt?

invullen zou geven:

$\int_{2x + 4}^{2x + 2} du/ u^3$
$\int_{2x + 4}^{2x + 2} ln |u|^3$
= ln |4x+4|^3 - ln |4x+2|^3 = ln (|4x+4|^3/ ln|4x+2|^3)

en dan dit gedeelte integreren over 3 en 1 en van elkaar aftrekken

zou super zijn als iemand me hierbij kan helpen! Dankjwel alvast!

Onderweg loopt het mis:
Wat is $\int \frac{\mathrm du}{u^3}$ , of anders gezegd, $\int u^{-3}\mathrm du$ ?

Dit is toch (u^-2)/2 ?
Want dan denk ik dat ik hem heb

dankjewel!

joll schreef:(u^-2)/2 ?

Bijna...

Ohjaa oeps sorry ik denk dat er met het typen iets mis is gegaan, er ontbreekt nog een minnetje

dus:
(u^-2)/-2

die klopt wel toch?
Dankjulliewel!

Zo klopt het. Geraak je nu verder met die oefening?

Wiskundeforum

Integraalrekening de goede substitutie

Integraalrekening de goede substitutie

Re: Integraalrekening de goede substitutie

Re: Integraalrekening de goede substitutie

Re: Integraalrekening de goede substitutie

Re: Integraalrekening de goede substitutie

Re: Integraalrekening de goede substitutie