berekeningen in poolcoördinaten

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
vulcano
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 04 jul 2013, 17:55

berekeningen in poolcoördinaten

Bericht door vulcano » 06 jul 2013, 23:43

De opgave is w² = 1-i
het argument hiervan zou : arg (1-i) = - (pi)/4 zijn. Iemand een idee hoe je aan deze oplossing komt?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: berekeningen in poolcoördinaten

Bericht door David » 07 jul 2013, 00:24

Teken 1-i eens in het imaginaire vlak. Wat is het argument van 1-i? Nu zoek je een (imaginair) getal dat gekwadrateerd die hoek geeft. Je vermenigvuldigd twee imaginaire getallen. Gegeven de argumenten van die twee getallen, wat wordt het argument van het product?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: berekeningen in poolcoördinaten

Bericht door arno » 07 jul 2013, 10:06

Stel w² = z met z = r(cos φ+i∙sin φ), dus r = |z| = ..., dus |w| = ... en φ = arg z = ..., dus arg w = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie