de functie is :
de bedoeling is hiervan de extrema te vinden in het geval dat
1. a > 0 en a niet gelijk is aan 1
2. a < 0 en a niet gelijk is aan -1
met als oplossing
1. Globaal minimum in
2. Globaal minimum in
Iemand een idee hoe deze oplossing gevonden kan worden?
extrema
Re: extrema
Differentieer naar x ...
Vraag: hoe gaat het met de limiet (je vorige post)?
Vraag: hoe gaat het met de limiet (je vorige post)?
Re: extrema
de limiet heb ik gevonden, bedankt voor de tip.
Dit begrijp ik nog niet helemaal: normaal zoek je extrema door de nulpunten van de afgeleide van de functie te vinden:
de afgeleide is .
Ik zie niet hoe je hiervan de nulpunten kan vinden.
Ik heb al geprobeerd door te kwadrateren:
x²/(x²+1) = a² --> x²= a²/(x²+1) maar dit is dus niet de juiste uitkomst.
Dit begrijp ik nog niet helemaal: normaal zoek je extrema door de nulpunten van de afgeleide van de functie te vinden:
de afgeleide is .
Ik zie niet hoe je hiervan de nulpunten kan vinden.
Ik heb al geprobeerd door te kwadrateren:
x²/(x²+1) = a² --> x²= a²/(x²+1) maar dit is dus niet de juiste uitkomst.
Re: extrema
Kan je dat laten zien ...vulcano schreef:de limiet heb ik gevonden, bedankt voor de tip.
Prima!de afgeleide is .
Ik heb al geprobeerd door te kwadrateren:
x²/(x²+1) = a²
Kan je wel x^2 uitdrukken in a ... (je kan ook x^2 even p stellen bv)
Re: extrema
- bij de limiet: ja : door teller en noemer met (a+sqrt...) te vermenigvuldigen en dan het product in de teller uit te rekenen bleef enkel -x² in de teller over, en kon dan weggedeeld worden met de x² in de noemer.
- bij dit probleem zie ik het nog altijd niet: ook als je x² = p stelt, krijg je bv. p/(p+1) = a²
p = a²/(p+1), terwijl het volgens de oplossing a²/(1-a)² zou moeten zijn
- bij dit probleem zie ik het nog altijd niet: ook als je x² = p stelt, krijg je bv. p/(p+1) = a²
p = a²/(p+1), terwijl het volgens de oplossing a²/(1-a)² zou moeten zijn
Re: extrema
vulcano schreef: - bij dit probleem zie ik het nog altijd niet: ook als je x² = p stelt, krijg je bv. p/(p+1) = a²
Dit is fout! En het is wel 'basic'!p = a²/(p+1), terwijl het volgens de oplossing a²/(1-a)² zou moeten zijn
Begin met:
p/(p+1) = a²
1. Links en rechts verm met (p+1)
2. Haakjes wegwerken
3. Alle termen met p naar één kant
4. Ga verder ...
Zet je oplossing in de betreffende post (dit is ook voor 'anderen' die hier op bv 'bezoek'komen)- bij de limiet: ja : door teller en noemer met (a+sqrt...) te vermenigvuldigen en dan het product in de teller uit te rekenen bleef enkel -x² in de teller over, en kon dan weggedeeld worden met de x² in de noemer.