snijpunten x en y as

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 02 jun 2007, 19:19

Oke, jullie denken nu vast dat ik een of andere nietsnut ben die alles aan jullie overlaat, maar ik heb gewoon vaak een beginnetje nodig..

Ik moet van deze functie:

y= x^3-3x+2/ x^2 - 9

De snijpunten met de x-as bepalen en alle asymptoten( horizontaal, verticaal en schuine) . Maar ik weet weer eens niet waar ik moet beginnen.. Ik hoop dat jullie me nog een keer kunnen helpen..

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 02 jun 2007, 19:24

Ben je haakjes vergeten? Wellicht bedoel je:

f(x) = (x³-3x+2)/(x² - 9)

Voor asymptoten, lees dit eens.

'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 03 jun 2007, 14:28

Sorry, maar ik weet gewoon niet zo goed hoe ik het uit kan rekenen..

Snijpunten met de x-as lukt gewoon niet. En asymptoten uitrekenen ook niet. is er wel een horizontale asymptoot?

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 03 jun 2007, 14:46

Verticale asymptoten heb je in nulpunten van de noemer, als die er geen zijn van de teller. Lukt dat alvast?
Snijpunten met de x-as, dan is de y-coöordinaat 0. Stel dus y = 0 en los op naar x. Probeer eens.

'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 03 jun 2007, 15:46

TD schreef:Verticale asymptoten heb je in nulpunten van de noemer, als die er geen zijn van de teller. Lukt dat alvast?
Snijpunten met de x-as, dan is de y-coöordinaat 0. Stel dus y = 0 en los op naar x. Probeer eens.
Ik snap niet helemaal wat je bedoelt met die nulpunten..

Kan ik het zo doen voor de snijpunten met de x-as:
en dan verder oplossen?
(x³-3x+2)=(x² - 9)

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 03 jun 2007, 15:50

Waarom stel je de noemer gelijk aan de teller? Een breuk wordt 0 als de teller 0 wordt (en de noemer) niet.

'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 04 jun 2007, 15:04

TD schreef:Waarom stel je de noemer gelijk aan de teller? Een breuk wordt 0 als de teller 0 wordt (en de noemer) niet.
Zodat ik de x kan uitrekenen.. Of is dat onmogelijk?
Voor x= o moet ik dus alleen de teller 0 stellen als ik het goed begrijp?

x³-3x+2=0 uitrekenen geeft dus de snijpunten met de x-as?

En hoe moet ik dan de verticale asymtoot uitrekenen?

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 04 jun 2007, 15:59

'Fi schreef:Voor x= o moet ik dus alleen de teller 0 stellen als ik het goed begrijp?

x³-3x+2=0 uitrekenen geeft dus de snijpunten met de x-as?
Ja. Een breuk is toch niet nul wanneer teller en noemer gelijk zijn? Jij stelde ze gelijk aan elkaar, maar als dat zo is dan is de breuk 1. Een breuk f(x)/g(x) is 0 waar f(x) 0 wordt en g(x) niet.
'Fi schreef:En hoe moet ik dan de verticale asymtoot uitrekenen?
Hiervoor moet je net de nulpunten van de noemer zoeken.

'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 04 jun 2007, 16:19

voor snijpunten met x-as klopt dit dan? ( de uitwerking zegmaar)

x^3 - 3x - 2 = 0
(x + 1)(x + 1)(x - 2) = 0
[(x + 1)^2](x - 2) = 0
x + 1 = 0 of x - 2 = 0
x = -1 of x = 2

En verticale asymptoot?
x^2-9=0
x^2=9

x=3 of x=-3

Laatste vraag: hoe moet ik de schuine asymptoot uitrekenen?

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 04 jun 2007, 16:44

'Fi schreef:voor snijpunten met x-as klopt dit dan? ( de uitwerking zegmaar)

x^3 - 3x - 2 = 0
(x + 1)(x + 1)(x - 2) = 0
[(x + 1)^2](x - 2) = 0
x + 1 = 0 of x - 2 = 0
x = -1 of x = 2
Vul de gevonden waarden eens in, je zal zien dat het niet 0 geeft.
Je bent er bijna, maar maakt tekenfoutjes. Het is x = 1 of x = -2.
'Fi schreef:En verticale asymptoot?
x^2-9=0
x^2=9

x=3 of x=-3
Klopt!
'Fi schreef:Laatste vraag: hoe moet ik de schuine asymptoot uitrekenen?
Ofwel via de staartdeling, of met limieten.
Hoe heb je het gezien in de les?

'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 04 jun 2007, 17:08

TD schreef:
'Fi schreef:voor snijpunten met x-as klopt dit dan? ( de uitwerking zegmaar)

x^3 - 3x - 2 = 0
(x + 1)(x + 1)(x - 2) = 0
[(x + 1)^2](x - 2) = 0
x + 1 = 0 of x - 2 = 0
x = -1 of x = 2
Vul de gevonden waarden eens in, je zal zien dat het niet 0 geeft.
Je bent er bijna, maar maakt tekenfoutjes. Het is x = 1 of x = -2.
'Fi schreef:En verticale asymptoot?
x^2-9=0
x^2=9

x=3 of x=-3
Klopt!
'Fi schreef:Laatste vraag: hoe moet ik de schuine asymptoot uitrekenen?
Ofwel via de staartdeling, of met limieten.
Hoe heb je het gezien in de les?
dat is het probleem , we hebben dat nooit gehad in de les. Ik zou echt niet weten hoe ik het aan moet pakken..

'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 04 jun 2007, 17:10

x^3 - 3x - 2 = 0
(x -1)(x - 1)(x + 2) = 0
[(x - 1)^2](x + 2) = 0
x - 1 = 0 of x + 2 = 0
x = 1 of x = -2

klopt het zo wel?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Bericht door SafeX » 04 jun 2007, 22:44

'Fi schreef:voor snijpunten met x-as klopt dit dan? ( de uitwerking zegmaar)

x^3 - 3x - 2 = 0
(x + 1)(x + 1)(x - 2) = 0
[(x + 1)^2](x - 2) = 0
x + 1 = 0 of x - 2 = 0
x = -1 of x = 2

En verticale asymptoot?
x^2-9=0
x^2=9

x=3 of x=-3

Laatste vraag: hoe moet ik de schuine asymptoot uitrekenen?
x^3 - 3x + 2 = 0
Ik denk dat je de eerste regel verkeerd hebt overgenomen!

'Fi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 20
Lid geworden op: 03 mei 2007, 19:13

Bericht door 'Fi » 06 jun 2007, 16:50

SafeX schreef:
'Fi schreef:voor snijpunten met x-as klopt dit dan? ( de uitwerking zegmaar)

x^3 - 3x - 2 = 0
(x + 1)(x + 1)(x - 2) = 0
[(x + 1)^2](x - 2) = 0
x + 1 = 0 of x - 2 = 0
x = -1 of x = 2

En verticale asymptoot?
x^2-9=0
x^2=9

x=3 of x=-3

Laatste vraag: hoe moet ik de schuine asymptoot uitrekenen?
x^3 - 3x + 2 = 0
Ik denk dat je de eerste regel verkeerd hebt overgenomen!
Bedankt! Erg dom van me..

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 06 jun 2007, 17:00

Heb je limieten gezien?
Dan staan de formules op de wikipediapagina, voor de schuine asymptoot.

Plaats reactie