enkelvoudige integraal ber

[mathematicss]

Beste,
Het lukt me niet om de onderstaande enkelvoudige integraal op te lossen.
Het antwoord moet uiteindelijk zijn:
1 -

Maar doordat de integraal zon lange uitwerking heeft, lukt het me niet om hem goed te vereenvoudigen. Ook weet ik niet zeker of min uitwerking wel helemaal correct is.

Hopelijk kan iemand van jullie me helpen, in ieder geval al bedankt!

[arie]

Kijk nog eens goed naar:

[1] de overgang van het voorlaatste naar het laatste oranje blok:



[2] het voorlaatste groene blok: in de tweede factor



ontbreekt ook een min-teken (waar?)

Corrigeer deze twee punten, en werk dan de eindtermen verder uit.
Lukt het dan?

[SafeX]

Kan je ook de primitieve bepalen?
Op de door jou gekozen manier heb je veel meer werk ...

[mathematicss]

Bedankt voor jullie reacties!

De term in het groen moet ( -4pi/6 + 1 zijn) en die in het oranje wordt -wortel 3/ 2

Maar volges mij klopt.mijn laatste term in het blauw dan ook niet, want moet dit niet 4[-wortel 3/2 - wortel 3/2] zijn? Omdat de cosinus een even functie is?

[arie]

In het blauwe blok bereken je deze integraal:




Kom je nu uit op het juiste resultaat ?

Heb je ook al een antwoord op de vraag van SafeX hierboven ?

[mathematicss]

Nee ik snap niet goed, wat SafeX bedoeld..
Kun je deze opgave ook op een andere manier berekenen? Want dan denk ik niet dat wij die hebben geleerd, ik weet alleen hoe je zo'n opgave als deze moet oplossen via partiele integratie
Maar als er hier een kortere manier voor is, zou dit wel ideaal zijn natuurlijk, op mijn manier zie ik vaak door de bomen het bos niet meer.

[SafeX]

Bereken de primitieve betekent zoek de functie F(x) zdd F'(x)=f(x)=(2x^2+x)sin(x).
Dus zonder integratiegrenzen ...