Lineaire differentiaalvgl van de eerste orde

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Lineaire differentiaalvgl van de eerste orde

Bericht door Liptic » 02 aug 2013, 16:53

Dag iedereen,

Ik heb een probleem met de particuliere oplossing voor de difvgl van de vorm:

dx(t)/dt = v(t, x(t))

Als algemene oplossing van de homogene heb ik dit:

met y(t=t0) = x0

Voor de particuliere krijgen we dit:



de algemene oplossing van de inhomogene vergelijking word:



of
Afbeelding


Nu mijn vraag is, van waar komt de 1 / x0 in de laatste vgl.
Ik heb al vanalles geprobeerd en nu na 2uur te zoeken hoop ik dat iemand me kan helpen.

Mvg,
Liptic

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Lineaire differentiaalvgl van de eerste orde

Bericht door Liptic » 02 aug 2013, 17:00

Ow sorry iedereen ik denk het eindelijk gevonden te hebben.
Ik zocht veel te ver en valt eigenlijk terug op basisregels:


SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Lineaire differentiaalvgl van de eerste orde

Bericht door SafeX » 04 aug 2013, 06:53

Liptic schreef: Ik heb een probleem met de particuliere oplossing voor de difvgl van de vorm:

dx(t)/dt = v(t, x(t))
Jouw opl van de hom verg zou afkomstig zijn van:



Eens?

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Lineaire differentiaalvgl van de eerste orde

Bericht door Liptic » 04 aug 2013, 15:05

Ja !

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Lineaire differentiaalvgl van de eerste orde

Bericht door SafeX » 04 aug 2013, 22:46

Wat is dan je opgave ...

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Lineaire differentiaalvgl van de eerste orde

Bericht door Liptic » 05 aug 2013, 02:37

Dit is opgelost en deze topic mag verwijderd / gearchiveerd worden.
Sorry voor de last

Plaats reactie