Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 03 aug 2013, 16:12

Beste,

Ik ben recent begonnen met calculus en zit wat in de war met de randvoorwaarden.
neem nu:



en je gebruikt de randvoorwaarden a(t) = g a'(t) = 0, x(t = 0) = x0, x'(t=0) = v0

dan bekom je:


tot hier ben ik helemaal mee, in mijn boek staat er een ander voorbeeld waar ik totaal verkeerd ga:

randvoorwaarden: x(t=0)=x0 en x(t=t1) = x1
dan bekom je volgens mijn boek:




en dit is mijn resultaat als ik de randvoorwaarden invoeg:



Iemand een tip ?

Dank je wel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door SafeX » 03 aug 2013, 18:31

Wat betekent bij jou t' en t'', zijn dat integratie variabelen?

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 03 aug 2013, 21:58

Ja, is vooral om geen verwarring te brengen tussen de verschillende 't'

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door SafeX » 04 aug 2013, 06:38

Je hebt wat weggehaald ...
Jouw antwoord kan nooit, waarom?

Ben je het eens met je antwoordmodel? Zo ja, waarom?

Waar begin je mee:



Zo ja, waarom? Zo nee, waarmee dan?

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 04 aug 2013, 15:00

Ik heb het bijna geloof ik:

ben begonnen met d²x/dt² = g zoals je zei, dan beide leden integreren:







met



krijg ik voor v0:



Ik zie wel niet in waar ik de :2 mis


Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door wnvl » 04 aug 2013, 16:50

Vanaf hier loopt het mis. Deze gelijkheid is niet correct.
Liptic schreef:


p.s. De vergelijkingen in je vorige posts zijn op zich correct, maar ze zijn in een ongebruikelijke vorm neer geschreven. Niet de meest voor de hand liggende notatie om mechanica / diff. vergelijkingen te leren.

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 04 aug 2013, 19:07

Is dit een betere notatie ?







en





Hier zit ik nu








met x(0).0 = 0 en g.t1.0 = 0

?

Zit ik al goed op weg ? Wat nu ?
Laatst gewijzigd door Liptic op 04 aug 2013, 19:28, 1 keer totaal gewijzigd.

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 04 aug 2013, 19:21

Of moet ik eerder zoeken in:

met deltat ---> 0



maar zie niet goed hoe ik verder kan gaan dan

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door wnvl » 04 aug 2013, 20:07

Wat wil je eigenlijk berekenen?

De afstand afgelegd door een voorwerp dat met beginsnelheid 0 naar beneden valt met valversnelling g na t1 seconden?

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 04 aug 2013, 20:22

gebruikmaken van :



en je gebruikt de randvoorwaarden a(t) = g a'(t) = 0, x(t = 0) = x0, x'(t=0) = v0

dan bekom je:


tot hier ben ik helemaal mee, in mijn boek staat er een ander voorbeeld waar ik totaal verkeerd ga:

randvoorwaarden: x(t=0)=x0 en x(t=t1) = x1
dan bekom je volgens mijn boek:



aan deze laatste vergelijking geraak ik maar niet.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door wnvl » 04 aug 2013, 21:11

Vervang door



en het zal duidelijk worden.

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 05 aug 2013, 00:49

heb ik gedaan in



en er blijft v0 of dx(0)/dt over.

dus
*


in *



dus uiteindelijk:
.


Is dit genoeg om aan te tonen dat de gegeven x(t) past voor de randvoorwaarden die meegegeven worden ?

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 05 aug 2013, 02:40

*Opgelost*

Heel vriendelijk van jullie om me te helpen.
Dank u !

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door SafeX » 05 aug 2013, 08:38

Liptic schreef:
d²x/dt² = g zoals je zei, dan beide leden integreren:






Wat stelt C1 voor? Hoe bepaal je C1?


Wat is de volgende stap?

Liptic
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 21
Lid geworden op: 02 aug 2013, 16:21

Re: Hulp bij randvoorwaarden gezocht

Bericht door Liptic » 05 aug 2013, 08:44

SafeX schreef:
Liptic schreef:
d²x/dt² = g zoals je zei, dan beide leden integreren:







Wat is de volgende stap?



Plaats reactie