hoe de substitutie toepassen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
joll
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19

hoe de substitutie toepassen

Bericht door joll » 03 aug 2013, 19:43

Beste,
Bij de volgende opgave weet ik niet goed hoe ik substitutie moet toepassen. Ik weet dat ik deze ook
kan oplossen via partiele integratie, maar zou hem ook graag via substitutie kunnen oplossen

[\tex]\int x^2 sqrt{5 + x} dx

Ik zit met het probleem dat je voor u = 5 +x moet kiezen, waardoor je krijgt
du = 5dx
1/5 du = dx
Ik snao niet wat je met de x^2 moet doen

Alvast bedankt!!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: hoe de substitutie toepassen

Bericht door SafeX » 03 aug 2013, 20:02

joll schreef:


Ik zit met het probleem dat je voor u = 5 +x moet kiezen
Als u=5+x dan is x=... en x^2=... en dx= ...


Let op de veranderde code!

joll
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19

Re: hoe de substitutie toepassen

Bericht door joll » 04 aug 2013, 13:45

Bdankt voor de reactie.

Als u = 5 + x dan is du = dx en u - 5 = x en (u-5)^2 = x^2

Moet ik dit laatste dan invullen in mijn integraal?
Dus dat de integraal wordt /int (u-5)^2 wortel u du

Of moetbik de substitutie nog verder uitwerken? Dus
2(u-5) = 2xdx
(u-5) = xdx

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: hoe de substitutie toepassen

Bericht door SafeX » 04 aug 2013, 13:55

joll schreef:Bdankt voor de reactie.

Als u = 5 + x dan is du = dx en u - 5 = x en (u-5)^2 = x^2

Moet ik dit laatste dan invullen in mijn integraal?
Dat lijkt me voor de hand te liggen ...

Plaats reactie