Wiskundeforum

Beste,

ik heb het volgende vraagstuk:
Een politiewagen rijdt met constante snelheid Vp, en wordt ingehaald door een bestelwagen die aan een snelheid Vb rijdt die groter is dan Vp. Eenmaal ter hoogte van de politiewagen vertraagt de bestelwagen met a(m/s²)

Vraag 1:
Welke snelheid heeft de bestelwagen wanneer het ingehaald wordt door de politiewagen

Vraag 2:
Toon aan dat deze onafhankelijk is van a

Vraag 3:
Vanaf welke Beginsnelheid Vb zal de bestelwagen stilstaan vooraleer de politiewagen hem voorbij rijdt ?

dus gegeven is:

Versnelling politiewagen



Vp < Vb (met t0 moment van remmen)



Constante snelheid politiewagen




1)
t = t0 = moment van remmen, dus:



t = t1 = politiewagen haalt bestelwagen weer in

van t0 tot t1 heeft de bestelwagen een vertraging van a dus:



min teken voor de a want het is een vertraging en geen versnelling

Oplossing vraag 1:

2)
Ik zie wel in dat de a gewoon als soort 'scaling factor' werkt maar ik zou het niet beter kunnen verwoorden.
Iemand een betere uitleg ?

3)
Wanneer de volgende uitdrukking juist is: (ik vermoed wel dat ik de absolute waarde van beide leden moet nemen maar ben niet zeker)

Liptic schreef: Een politiewagen rijdt met constante snelheid Vp, en wordt ingehaald door een bestelwagen die aan een snelheid Vb rijdt die groter is dan Vp. Eenmaal ter hoogte van de politiewagen vertraagt de bestelwagen met a(m/s²)

Vraag 1:
Welke snelheid heeft de bestelwagen wanneer het ingehaald wordt door de politiewagen

Vraag 2:
Toon aan dat deze onafhankelijk is van a

Vraag 3:
Vanaf welke Beginsnelheid Vb zal de bestelwagen stilstaan vooraleer de politiewagen hem voorbij rijdt ?

Ga uit van het moment dat beide wagens op dezelfde hoogte zijn:

B: x(t)=v_b t- 1/2 at^2, v(t)=v_b-at
P: x(t)=v_p t

Het is duidelijk dat op t=0 ook x(t)=0

Dank je !
Is wat ik dacht.

Wat is nu je berekening en wat zijn je antwoorden?

SafeX schreef:Wat is nu je berekening en wat zijn je antwoorden?

staat er net onder:


1)
t = t0 = moment van remmen, dus:



t = t1 = politiewagen haalt bestelwagen weer in

van t0 tot t1 heeft de bestelwagen een vertraging van a dus:



min teken voor de a want het is een vertraging en geen versnelling

Oplossing vraag 1:

2)
Ik zie wel in dat de a gewoon als soort 'scaling factor' werkt maar ik zou het niet beter kunnen verwoorden.
Iemand een betere uitleg ?

3)
Wanneer de volgende uitdrukking juist is: (ik vermoed wel dat ik de absolute waarde van beide leden moet nemen maar ben niet zeker)

Ik begrijp er niets van ...
Kan je het nu ook met de formules die ik je gaf, ken je deze formules?

Ik gebruik hetzelfde geloof ik:



met x0 beginplaats of plaats van remmen,
v0 de snelheid op plaats van remmen ()





-----------------------------------------------------------------
Vraag 1:

Dus als op t = 0 de wagens naast elkaar zijn:



men neemt dat op t1 de politiewagen de bestelwagen weer inhaald, dan is de snelheid van de bestelwagen


-----------------------------------------------------------------

Voor vraag 2 weet ik het niet goed

-----------------------------------------------------------------
Vraag 3:

De bestelwagen zal stilstaan voordat de politiewagen hem inhaald wanneer |vb0| < |at1|

beginsnelheid vb0 kleiner is dan a.t1

Liptic schreef:Ik gebruik hetzelfde geloof ik:

Vraag 1:

Dus als op t = 0 de wagens naast elkaar zijn:



men neemt dat op t1 de politiewagen de bestelwagen weer inhaald, dan is de snelheid van de bestelwagen

Je kan t1 berekenen, dwz uitdrukken v_b, v_p en a ...

Vraag: waarom werk je met integralen ...