Bewijs cos' x = -sinx adhv e^ix

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
TheUpSide
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 09 dec 2011, 14:22

Bewijs cos' x = -sinx adhv e^ix

Bericht door TheUpSide » 14 aug 2013, 13:46

Hallo,

Volgens mijn cursus volgt deze eigenschap 'triviaal' uit de eigenschappen van e^ix, nu heb ik al even zitten rondzoeken met:
e^ix = cos x + i sin x,
cos x = Re e^ix en
sin x = Im e^ix

maar ik vind het nog steeds niet.
Alle bewijzen de ik vind het op internet doen het via limieten, maar ik denk dat van mij verwacht wordt dit te doen met (de gegeven) eigenschappen van e^ix.

Zou iemand mij dit kunnen uitleggen/een hint geven?

Mvg,
Dries

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bewijs cos' x = -sinx adhv e^ix

Bericht door SafeX » 14 aug 2013, 14:35

Betekent:



Zo ja: ik zie nergens dat je de afgeleide van e^(ix) naar x bekijkt ...

Plaats reactie