Kan iemand mij helpen met de formule voor de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek (allen zijden lengte=b)? Wanneer ik namelijk zelf de formule probeer op te stellen, met behulp van de stelling van pythagoras, kom ik uit op:
O = (b^2*wortel(3))/2
Echter wanneer ik wat zoek op het internet kom ik de volgende formule tegen:
O = (b^2*wortel(3))/4
Alvast bedankt!!
Bewijs formule oppervlakte gelijkzijdige driehoek
Re: Bewijs formule oppervlakte gelijkzijdige driehoek
Welke hoogte h van de driehoek vind je via de stelling van Pythagoras ?
Als je basis b en hoogte h van een driehoek hebt, wat is dan het oppervlak O van die driehoek ?
Als je basis b en hoogte h van een driehoek hebt, wat is dan het oppervlak O van die driehoek ?
Re: Bewijs formule oppervlakte gelijkzijdige driehoek
Als hoogte vind ik wortel(3)*b,
Opp = 1/2*b*h = 1/2*b^2*wortel(3).
Opp = 1/2*b*h = 1/2*b^2*wortel(3).
Re: Bewijs formule oppervlakte gelijkzijdige driehoek
Kijk nog eens goed naar de hoogte:
De stelling van Pythagoras pas je toe op een rechthoekige driehoek waarvan:
- de schuine zijde = b
- 1 rechthoekzijde = h
- 1 rechthoekzijde = b/2
Dus h^2 = b^2 - (b/2)^2 = ...
Wat is dan h, uitgedrukt in b ?
De stelling van Pythagoras pas je toe op een rechthoekige driehoek waarvan:
- de schuine zijde = b
- 1 rechthoekzijde = h
- 1 rechthoekzijde = b/2
Dus h^2 = b^2 - (b/2)^2 = ...
Wat is dan h, uitgedrukt in b ?
Re: Bewijs formule oppervlakte gelijkzijdige driehoek
h uitgedrukt in b is volgens mij dan gelijk aan 0,5*b. Maar dan snap ik nog steeds niet waar de wortel 3 vandaan komt? Want je vult voor de hoogte nu toch 0,5*b in?
Re: Bewijs formule oppervlakte gelijkzijdige driehoek
Hoe heb je dit gevonden ... , kan je dat laten zien?Louie schreef:Als hoogte vind ik wortel(3)*b,
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Bewijs formule oppervlakte gelijkzijdige driehoek
Kijk nog eens naar de post van arie van 3 september.Louie schreef:h uitgedrukt in b is volgens mij dan gelijk aan 0,5*b. Maar dan snap ik nog steeds niet waar de wortel 3 vandaan komt? Want je vult voor de hoogte nu toch 0,5*b in?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel