Beschouw de volgende functie:
Laat zien dat deze functie Riemann-integreerbaar over is.
---
Het lijkt me de bedoeling dat ik moet aantonen dat .
Het kan ook dat ik gebruik moet maken van Riemanns criterium dat de functie integreerbaar is als er voor elke een partitie is waarvoor geldt dat .
Hoe moet ik dit aanpakken?
Alvast bedankt!
Riemann-integreerbaar
Re: Riemann-integreerbaar
Doe eens een gok wat er uit de integraal moet komen.
Bedenk dat slechts een aftelbaar kleine verzameling is.
Bedenk dat slechts een aftelbaar kleine verzameling is.
Re: Riemann-integreerbaar
Ik zou zeggen 0, maar dat kan ik niet onderbouwen.op=op schreef:Doe eens een gok wat er uit de integraal moet komen.
Bedenk dat slechts een aftelbaar kleine verzameling is.
Re: Riemann-integreerbaar
Bereken eerst eens de oppervlakte van de verzameling {x | f(x)> 1/3}.
Re: Riemann-integreerbaar
toch? Laat deze verzameling de partitie zijn.op=op schreef:Bereken eerst eens de oppervlakte van de verzameling {x | f(x)> 1/3}.
Bovensom:
Ondersom:
Bedoel je dit?
Re: Riemann-integreerbaar
Kies zeer klein.
Kies partitie
Geeft nu een afschatting voor de bovensom.
De ondersom = 0. Waarom?
Kies partitie
Geeft nu een afschatting voor de bovensom.
De ondersom = 0. Waarom?