argument berekenen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

argument berekenen

Bericht door Ilona » 13 sep 2013, 11:48

Goedenmorgen allemaal,
Ik heb een vraag. Ik studeer sinds kort Wiskunde aan de universiteit, maar ik heb mijn vwo 5 jaar geleden afgerond, dus sommige kleine dingetjes ben ik weer vergeten. Zo loop ik vast bij het berekenen van de argument in radialen. Bijvoorbeeld deze opgave:

Ik heb de formule (i als imaginair getal). Ik moet hierbij de modulus en het argument berekenen.

z kan ik tekenen in een grafiek, namelijk bij (-1,1) als coördinaten.

Ik kan dus de modulus berekenen mbv pytagoras en deze komt uit op
Maar... nu willen ze dat ik het argument ga berekenen.


Ik weet overstaande (i) en aanliggende (-1), dus dan zou ik doen:

En daar gaat het mis bij mij Want: ze komen hier uit op het antwoord dat de argument gelijk is aan en ik snap dus écht niet hoe ze daar aan komen, vanuit de beredenering. Dus hoe komen ze ineens aan pi? Oke, als ik het teken en vanuit het antwoord beredeneer, kan ik het snappen dat het 3maal (pi)/4 is... maar hoe doen ze dat met de gegevens die je weet? Ik weet gewoon niet meer hoe ik omrekenen naar pi en dat soort dingen..

Ik hoop dat iemand me hierbij kan helpen. Dat zou direct weer een heel hoop ophelderen.

alvast bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: argument berekenen

Bericht door SafeX » 13 sep 2013, 12:09

Hoe zou je de hoek berekenen van de voerstraal naar het punt (-1,1)

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: argument berekenen

Bericht door Ilona » 13 sep 2013, 12:20

De hoek zou dan zijn.

Maar... daar gaat het dus mis. Want, hoe weet ik wat de in Pi is.?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: argument berekenen

Bericht door SafeX » 13 sep 2013, 12:28

Heb je een tekening gemaakt? De gevraagde hoek wordt gevormd door de pos x-as en de voerstraal naar (-1,1). Wat is die hoek in graden?

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: argument berekenen

Bericht door Ilona » 13 sep 2013, 13:34

45 graden. Oke, ja dat kan ik omreken in radialen. is 1/4 pi radialen.. Oke, dat is dus eigenlijk niet waar. Want de hoek is 90+45 graden =135 graden. En dat is 3/4 pi. Dan kom ik inderdaad op dat antwoord.

Oke, dit kan ik dus begrijpen. Bedankt. :)

Hoe ga ik dat alleen doen met een minder mooi punt?? Bijvoorbeeld wanneer de coördinaten (1,2) zijn? Dan komt je hoek niet 'perfect' uit.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: argument berekenen

Bericht door SafeX » 13 sep 2013, 13:44

Ibrink schreef: En dat is 3/4 pi. Dan kom ik inderdaad op dat antwoord.

Oke, dit kan ik dus begrijpen. Bedankt. :)
Mooi!
Hoe ga ik dat alleen doen met een minder mooi punt?? Bijvoorbeeld wanneer de coördinaten (1,2) zijn? Dan komt je hoek niet 'perfect' uit.
Laat maar zien wat jij zou doen ...

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: argument berekenen

Bericht door Ilona » 13 sep 2013, 18:51

Ik zou op m'n tentamen gewoon
laten staan. Maar
dus

Maar... daar schiet ik dus niet veel mee op, want als ik die twee weer op elkaar deel, kom ik weer uit op 1/2 en die had ik al.

Dus wat gaat er hier mis?

En ik bedoelde eigenlijk ook rekenen met getallen die niet mooi uitkomen, dus die je niet heel makkelijk om kan zetten naar

Ik mis dus eigenlijk het algemene overzicht hoe ik hier mee kan rekenen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: argument berekenen

Bericht door SafeX » 13 sep 2013, 19:24

Ibrink schreef:Ik zou op m'n tentamen gewoon


Dit is is goed maar ik zie de uitkomst niet ...


Maar
Dit geldt niet voor tan^-1(...) ...

Belangrijke vraag: Wat weet/denk je bij tan^-1(...) ?

Plaats reactie