Wiskundeforum

Hallo allemaal,

Ik ben dit jaar toegelaten tot een bèta opleiding, helaas is mijn wiskundevoorkennis echt belabberd. Nu hebben we bij calculus het onderwerp limiet en continuïteit.

Kan iemand mij helpen met het wegwerken van de wortel uit de teller bij de opgave (zie bijgevoegd plaatje).
En moest ik dan vermenigvuldigen met wortel(x^2 - 47) of wortel(x^2 + 47?).

Ik kom er namelijk echt niet uit en de uitleg in mijn boek is heel summier, als iemand een goede site heeft zou hij/zij deze dan willen delen met mij?
Ik weet ook niet of ik dit in het algebra subforum moest plaatsen want het heeft ook natuurlijk te maken met algebraische vaardigheden.

Wat je nu doet, klopt ... , het gaat erom de wortel in de teller te verdrijven.

Je kent de formule (a-b)(a+b)= ... , wat zijn a en b dan?

SafeX schreef:Wat je nu doet, klopt ... , het gaat erom de wortel in de teller te verdrijven.

Je kent de formule (a-b)(a+b)= ... , wat zijn a en b dan?

a = x^2 en b = 47? Of bedoelde je dat niet?
Ik ga kijken of ik hier nog ergens een tutorial kan vinden of iets dergelijks

SafeX schreef: Je kent de formule (a-b)(a+b)= ... , wat zijn a en b dan?

Je hebt vergeten aan/in te vullen ... ???


Kijk nog eens goed wat je met elkaar in de teller vermenigvuldigt ... , a=23 en b=...

Ben je bekend met de regel van l'Hopital? Die zou je hier nml kunnen gebruiken.

Immers: en

Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

De regel van l'Hopital ken ik niet, mijn docent heeft daar niets over uitgelegd Sorry als ik wat traag antwoord want ik heb nog m'n andere vakken..

Wiskunde_ramp schreef:Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

In de eerste plaats: waarom geen antwoord op m'n vragen? Denk je dat dat niet nuttig is?Ja/nee
Zo ja, waarom dan niet? Zo nee, denk je dan dat ik deze vragen zou stellen?

Je antwoord is nu natuurlijk niet volledig ...
Kan je nu teller en noemer delen door x+24? Zo ja, waarom is dat belangrijk?

SafeX schreef:

Wiskunde_ramp schreef:Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

In de eerste plaats: waarom geen antwoord op m'n vragen? Denk je dat dat niet nuttig is?Ja/nee
Zo ja, waarom dan niet? Zo nee, denk je dan dat ik deze vragen zou stellen?

Je antwoord is nu natuurlijk niet volledig ...
Kan je nu teller en noemer delen door x+24? Zo ja, waarom is dat belangrijk?

Oh sorry, ik was zo gefixeerd op die opgave dat ik die vragen vergeten was te beantwoorden. De regel (a-b)(a+b) ken ik wel, alleen ik weet niet hoe ik dat moet toepassen op deze breuk....ik kan het nu wel raden maar dan gis ik alleen. a = 23 en b = wortel(x^2 - 47)?

Tot ik die wortel heb weggewerkt kan ik niets wegdelen helaas :p

Wiskunde_ramp schreef:Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

Ok, intussen zijn we al een stap verder, want het bovenstaande is goed!

Wiskunde_ramp schreef:Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

Schrijf nu eerst je resultaat op, laat daarbij de factoren in de noemer staan. S

Kan je nu teller en noemer delen door x+24? (Hoe controleer je dat?) Zo ja, waarom is dat zo belangrijk?

SafeX schreef:

Wiskunde_ramp schreef:Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

Ok, intussen zijn we al een stap verder, want het bovenstaande is goed!

Wiskunde_ramp schreef:Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

Schrijf nu eerst je resultaat op, laat daarbij de factoren in de noemer staan. S

Kan je nu teller en noemer delen door x+24? (Hoe controleer je dat?) Zo ja, waarom is dat zo belangrijk?

In de noemer krijg ik dan (x+24)(23 + wortel(x^2 - 47)...toch? Als ik iets wegdeel dan kan dat die wortel(x^2 - 47) zijn. Maar dan hou ik in de noemer x+24 over, en dat geeft alsnog 0, en dat kan weer niet

Wiskunde_ramp schreef:Schrijf nu eerst je resultaat op, laat daarbij de factoren in de noemer staan. S

We hebben, (daar heb ik naar gevraagd!):



Kan je 576-x^2 ontbinden? Denk (weer) aan a^2-b^2=...

Kan je nu teller en noemer delen door x+24? (Hoe controleer je dat?) Zo ja, waarom is dat zo belangrijk?

SafeX schreef:

Wiskunde_ramp schreef:Schrijf nu eerst je resultaat op, laat daarbij de factoren in de noemer staan. S

We hebben, (daar heb ik naar gevraagd!):



Kan je 576-x^2 ontbinden? Denk (weer) aan a^2-b^2=...

Kan je nu teller en noemer delen door x+24? (Hoe controleer je dat?) Zo ja, waarom is dat zo belangrijk?

Bedankt voor je geduld, ik doe m'n nickname eer aan De teller is te ontbinden in (x-24)(x+24) en dan kan ik x+24 wegstrepen (staat ook in de noemer) en dan krijg ik als breuk -48/46 als ik het limiet wil nemen...kan dit kloppen?

Mooi! Kan nog vereenvoudigd worden!

Wiskunde_ramp schreef:Moet ik dan de tellers met elkaar vermenigvuldigen als volgt: 23 x 23 en voor de linkerwortel in de teller staat een min, dan krijg je dus in de nieuwe teller (als de twee tellers met elkaar vermenigvuldigd zijn) 529 - x^2 + 47? Maar hoe doe ik dat dan met de noemer? :s

De regel van l'Hopital ken ik niet, mijn docent heeft daar niets over uitgelegd Sorry als ik wat traag antwoord want ik heb nog m'n andere vakken..

Als je een situatie hebt als deze, waarin je in feite hebt als je de waarde voor x invult mag je boven en onder differentiëren. Je krijgt dan: . Snap je hoe ik daaraan kom? Als je hier opnieuw je waarde voor x invult vind je je limiet,. Het kan altijd handig zijn, mocht je ergens niet uitkomen.

Wiskunde_ramp schreef:

SafeX schreef:

Wiskunde_ramp schreef:Schrijf nu eerst je resultaat op, laat daarbij de factoren in de noemer staan. S

We hebben, (daar heb ik naar gevraagd!):



Kan je 576-x^2 ontbinden? Denk (weer) aan a^2-b^2=...

Kan je nu teller en noemer delen door x+24? (Hoe controleer je dat?) Zo ja, waarom is dat zo belangrijk?

Bedankt voor je geduld, ik doe m'n nickname eer aan De teller is te ontbinden in (x-24)(x+24) en dan kan ik x+24 wegstrepen (staat ook in de noemer) en dan krijg ik als breuk -48/46 als ik het limiet wil nemen...kan dit kloppen?

Je uiteindelijke limiet is positief, je maakt hier nml een klein foutje

Je geeft:

Het moet echter juist andersom, dwz, 576 moet positief zijn en x^2 negatief, dus: