Pagina 1 van 1
opgave
Geplaatst: 07 okt 2013, 20:20
door jooostj
Hoi ik moet de kritieke punten bepalen van een functie met meerdere variabelen.
nu is het me al gelukt de afgeleide te bepalen Df(x) = (-x1^2-2x1x2+4x1-x2^2+6x2-8, -x^2-2x1x2+6x2-x2^2+6x2-8)
nu weet ik dat ik dit gelijk moet stellen aan 0 maar niet hoe ik dit moet oplossen. kan iemand mij helpen?
alvast bedankt voor de hulp
Re: opgave
Geplaatst: 07 okt 2013, 20:45
door SafeX
Het lijkt me verstandig dat je de gehele opgave geeft ...
Re: opgave
Geplaatst: 08 okt 2013, 09:22
door jooostj
De gehele opgave is:
f(x) = -x1^3/3 -x1^2x2 +2x1^2 - x1x2^2 + 6x1x2 - 8x1 + x2^3/3 -8x2
Bereken Df(x) en vind alle kritieke punten van f, dat wil zeggen alle punten waar Df(x) =0
Re: opgave
Geplaatst: 08 okt 2013, 10:13
door SafeX
Ok, x is een vector met componenten x1 en x2:
f(x) = -x1^3/3 -x1^2x2 +2x1^2 - x1x2^2 + 6x1x2 - 8x1 + x2^3/3 -8x2
=-\frac 1 3 x_1^3-x_1^2x_2+2x_1^2-x_1x_2^2+6x_1x_2-8x_1+\frac 1 3 x_2^3-8x_2)
Je moet nu de partiële afgeleiden naar x1 en x2 bepalen en 0 stellen, dat geeft 2 verg met x1 en x2 ...
Re: opgave
Geplaatst: 08 okt 2013, 11:48
door jooostj
Ja dat was me inderdaad al gelukt, in bovenstaand bericht had ik die afgeleide gezet.
ik had alleen moeite met het oplossen van deze vergelijkingen. zou je me daar wat mee op weg kunnen helpen?
Re: opgave
Geplaatst: 08 okt 2013, 12:57
door SafeX
jooostj schreef:Df(x) = (-x1^2-2x1x2+4x1-x2^2+6x2-8, -x^2-2x1x2+6x2-x2^2+6x2-8)
}}{\partial{x_1}}=-x_1^2-2x_1x_2+4x_1-x_2^2+6x_2-8)
De volgende afgeleide is fout ..., probeer dat nog eens!
Vr: ken je de (gebruikelijke) notaties? Maak ook gebruik van de Latex-code!
Re: opgave
Geplaatst: 08 okt 2013, 17:03
door jooostj
oke ik denk dat de volgende afgeleide:
-x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+6x_{1}-x_{2}^{2}+6x_{2}-8
dit is de latex code ik krijg het niet mooi gekopieerd.
maar het probleem blijft nu dat ik niet weet hoe ik het stelsel met de 2 vergelijkingen op moet gaan lossen
Re: opgave
Geplaatst: 08 okt 2013, 17:46
door David
[color=#0000AA][b]jooostj[/b][/color] schreef:dit is de latex code ik krijg het niet mooi gekopieerd.
Sluit de LaTeX code in LaTeX tags:
Code: Selecteer alles
[Formule]-x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+6x_{1}-x_{2}^{2}+6x_{2}-8[/Formule]
voor
of
Code: Selecteer alles
[tex]-x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+6x_{1}-x_{2}^x_{2}-8[/tex]
voor
Je kan uit de witte blokken kopiëren. De formuletags (
[/ formule]), zonder spatie, kan je krijgen door op de knop formule te klikken. Als je code in die tags wilt zetten, selecteer die code en klik op dezelfde knop.
Re: opgave
Geplaatst: 08 okt 2013, 17:57
door SafeX
jooostj schreef:oke ik denk dat de volgende afgeleide:
-x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+6x_{1}-x_{2}^{2}+6x_{2}-8
dit is de latex code ik krijg het niet mooi gekopieerd.
maar het probleem blijft nu dat ik niet weet hoe ik het stelsel met de 2 vergelijkingen op moet gaan lossen
}}{\partial{x_2}}=-x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+6x_{1}-x_{2}^{2}+6x_{2}-8)
Het is (helaas) niet goed! Hoe kom je aan +6x_2 en -x_2^2
Verder ga nog eerst eens je opgave na voordat we verdergaan ...
Opm: je ziet (hoop ik), dank zij David hoe je de Latex-code gebruikt.
Re: opgave
Geplaatst: 09 okt 2013, 13:15
door jooostj
Nog bedankt voor al jullie hulp, inmiddels is het me gelukt de opgave op te lossen