Wiskundeforum

Hallo allemaal,

Ik zit met de volgende opgave:

Vind de raaklijn van de vergelijking 1/(x) als x = 9.

Nu doen ze dit in het calculusboek met een limiet, wat ik nooit eerder heb gedaan.

Ze komen namelijk tot de volgende uitwerking

Kan iemand mij uitleggen hoe ze tot de a-a-h zijn gekomen en in de noemer h(a+h)(a)? Ze vermenigvuldigen hier 1/(a+h) met de noemer uit 1/a om gelijknamig te maken...?

Er zit een fout in de afleiding:

=

Ga dat negatief teken na!



Nu je vraag, hoe tel je breuken op:

SafeX schreef:Er zit een fout in de afleiding:

=

Ga dat negatief teken na!



Nu je vraag, hoe tel je breuken op:

Bedankt voor het antwoord en sorry voor mijn late reply

Ik zag inderdaad dat er opeens een plusteken stond terwijl bij het rekenen van limieten als h naar 0 nadert er moet staan f(x+h) - f(x)/h. Maar dan begrijp ik hun afleiding alsnog niet. Als je de breuken van elkaar af wilt halen moet je kruiselings vermenigvuldigen. Maar doet die 1/h voor de haakjes dan mee? Want in de noemer staat daar dan h(a+h)(a) = -1/a^2...
In de teller heb je 1 keer een h, en in de noemer heb je 2 keer een h. Als je die -h deelt door een h in de noemer, dan krijg je -1, maar waarom staat er -1 als je twee keer een h hebt in de noemer?

Nu je vraag, hoe tel je breuken op:

Kan je dit aanvullen of ...

Als je de breuken van elkaar af wilt halen moet je kruiselings vermenigvuldigen.

Wat bedoel je hier? Je kan dat hierboven aangeven ...

Het gaat om deze 'optelling'!

Bij:

A C
-- + --
B D

Krijg je: = AD + BC/BD.

Maar hoe laat ik dit trucje los op deze som?
Dan krijg ik:
1 x a - 1 x (a+h)
----------------
a(a+h)

Toch?

Wiskunde_ramp schreef:Bij:

A C
-- + --
B D

Krijg je: = AD + BC/BD.

Maar hoe laat ik dit trucje los op deze som?
Dan krijg ik:
1 x a - 1 x (a+h)
----------------
a(a+h)

Toch?

Ok,dus:



Wat wordt de teller?

Opm: nogmaals gebruik geen x voor het maalteken ...

Vraag: Waarom noem je dit een trucje?