Differentieren van goniometrische functies

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Wiskunde_ramp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 02 okt 2013, 19:37

Differentieren van goniometrische functies

Bericht door Wiskunde_ramp » 13 okt 2013, 17:45

Hallo allemaal, ben ik (helaas) weer.

Ik loop vast met het differentiëren van goniometrische functies. Het gaat om de volgende twee opgaven: Afbeelding


Bij opgave 14: Als ik sin(cos2x) wil differentiëren, welke regel gebruik ik dan? De productregel of een andere regel? Want mij leek de productregel het meest logische, ik wide namelijk bij sin(2cosx) doen:

[sin]' x (2cosx) + sin x [(2cosx)]' maar in de uitwerking staat heel iets anders..waarschijnlijk kan ik de productregel hier helemaal niet gebruiken?

Bij opgave 16 begrijp ik de uitwerking al helemaal niet, ook in in m'n boek (Calculus - Adams en Essex) staat hier echt niets over. Wel staat er dat [tanx]' is sec^2x, maar daar kom ik ook niet verder mee....

Iemand die mij uit de brand kan helpen?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Differentieren van goniometrische functies

Bericht door David » 13 okt 2013, 17:47

Leuk dat je er weer bent!
Ken je de kettingregel?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Differentieren van goniometrische functies

Bericht door SafeX » 13 okt 2013, 18:17

Wiskunde_ramp schreef:
Bij opgave 14: Als ik sin(cos2x) wil differentiëren, welke regel gebruik ik dan? De productregel of een andere regel? Want mij leek de productregel het meest logische, ik wide namelijk bij sin(2cosx) doen:
sin(cos(2x))
Want mij leek de productregel het meest logische
zie jij een product? Zo ja, welk?

Wiskunde_ramp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 02 okt 2013, 19:37

Re: Differentieren van goniometrische functies

Bericht door Wiskunde_ramp » 17 okt 2013, 18:12

David schreef:Leuk dat je er weer bent!
Ken je de kettingregel?
Sorry voor mijn late reactie, chaotisch weekje met m'n andere vakken ook nog :cry:
SafeX schreef:
Wiskunde_ramp schreef:
Bij opgave 14: Als ik sin(cos2x) wil differentiëren, welke regel gebruik ik dan? De productregel of een andere regel? Want mij leek de productregel het meest logische, ik wide namelijk bij sin(2cosx) doen:
sin(cos(2x))
Want mij leek de productregel het meest logische
zie jij een product? Zo ja, welk?
Ja, die ken ik wel. Ik heb nu door dat je de productregel hier niet kan gebruiken.

Maar als ik nu de afgeleide moet geven voor sin(cos2x), gebruik ik dan de kettingregel. Dus cos(u) x de afgeleide van wat er tussen haakjes staat? Die cos is de afgeleide van sin...

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Differentieren van goniometrische functies

Bericht door David » 18 okt 2013, 10:57

Wiskunde_ramp schreef:Sorry voor mijn late reactie,...

Geen probleem.
Wiskunde_ramp schreef:Maar als ik nu de afgeleide moet geven voor sin(cos2x), gebruik ik dan de kettingregel. Dus cos(u) x de afgeleide van wat er tussen haakjes staat? Die cos is de afgeleide van sin...
Ja, ik zou het doen met de kettingregel.
De kettingregel geeft de afgeleide van een functie in de vorm h(x) = f(g(x)). In jouw opgave, h(x) = sin(cos(2x)). Kan je f(x) en g(x) vinden in die functie? Wat zegt de kettingregel over de afgeleide van h(x)?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Differentieren van goniometrische functies

Bericht door SafeX » 18 okt 2013, 12:21

Wiskunde_ramp schreef: Maar als ik nu de afgeleide moet geven voor sin(cos2x), gebruik ik dan de kettingregel. Dus cos(u) x de afgeleide van wat er tussen haakjes staat? Die cos is de afgeleide van sin...
Dit is prima, maar gebruik geen x voor het maalteken (om voor-de-hand liggende reden)

Lees ook wat hierover in Tutorials staat ...

Plaats reactie