Diverse vragen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Wiskunde_ramp
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 02 okt 2013, 19:37

Diverse vragen

Bericht door Wiskunde_ramp » 23 okt 2013, 01:28

Hallo allemaal, ben ik weer :cry: Binnenkort heb ik dus mijn tentamen calculus (calculus voor de opleiding maar voor mij grotendeels chinees). Nu probeer ik steeds te onthouden hoe de opgaven worden opgelost zonder het echt te begrijpen(oefententamen gekregen en opgaven in het boek) maar ik heb zelf gemerkt dat dat me nooit zal lukken.

Ik had met de volgende vragen problemen waar ik dus echt niet uitkom:

Er zijn opgaven waar je dan de polynoom P(x) moet bepalen waarvoor geldt [vergelijking]P(x).

Zoals de onderstaande opgave:
Afbeelding

Ik moet dus het polynoom P(x) vinden waarvoor geldt -2x+1 * P(x) = deze functie.

Ik worstel al de hele tijd met de uitleg die op Wikipedia staat maar ik kom er niet uit. Ik zal aangeven welke stap(pen) ik niet begrijp:

Afbeelding

Dat ze die 4x^3 delen door die x, dat begrijp ik. Maar wat daarna volgt is mij een raadsel. Die x^2 + 3x +2 wordt vervolgens behandeld. Maar waarom wordt eerst die 4x^3 gedeeld door die x en die x wordt daarna van de 3x afgehaald? Bij die 5x^2 deel je dus niet door de x? Want ik kwam op 5x maar dat bleek fout te zijn.

Nu had ik ook een vraagje over complexe getallen.

Als gegeven is: z^3 = -27i

Dan kom ik nog tot 3e^(1/6πi + k * 2/3πi. Maar aan die z^3 is te zien dat de vergelijking 3 oplossingen heeft. Weet iemand hoe ik deze oplossingen krijg? Ik heb geen flauw idee, want je krijgt namelijk nog mogelijkheden met 3e^(πi + k * πi).

Ook vraag ik me af hoe ik dat met een vergelijking als z^8 = -i moet doen. Die -i staat voor -1 op de imaginaire as toch? Dan krijg ik z = 8e^...en verder kom ik niet...

Ik hoop niet dat mijn vraagstelling vaag is in deze late uurtjes, helaas kom ik er zelf niet uit...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Diverse vragen

Bericht door SafeX » 23 okt 2013, 09:46

Wiskunde_ramp schreef:Afbeelding


Afbeelding

Dat ze die 4x^3 delen door die x, dat begrijp ik. Maar wat daarna volgt is mij een raadsel. Die x^2 + 3x +2 wordt vervolgens behandeld. Maar waarom wordt eerst die 4x^3 gedeeld door die x en die x wordt daarna van de 3x afgehaald? Bij die 5x^2 deel je dus niet door de x? Want ik kwam op 5x maar dat bleek fout te zijn.

Maak eerst een staartdeling met getallen en ga na dat je met het polynoom hetzelfde doet ...
Bv: 264783:123


Als gegeven is: z^3 = -27i

Dan kom ik nog tot 3e^(1/6πi + k * 2/3πi. Maar aan die z^3 is te zien dat de vergelijking 3 oplossingen heeft. Weet iemand hoe ik deze oplossingen krijg?
Hoe heb je z^3 eerst in poolcoörd geschreven?
Je krijgt de drie opl door k=0,1,2 te kiezen, ga na dat andere keuzes van k niet tot andere opl leiden.
Ik heb geen flauw idee, want je krijgt namelijk nog mogelijkheden met 3e^(πi + k * πi).
Wat bedoel je hier, zijn dat andere opl?


Bij z^8=-i schrijf je -i in poolcoörd, doe dat eerst ...

Plaats reactie