Pi-dag

Dit is de plek voor onzin, off-topic gebrabbel en idiote moppen.
Plaats reactie
arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3471
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Pi-dag

Bericht door arie » 14 mar 2014, 14:00

Prettige Pi-dag iedereen.

(nu aftellen naar Super-Pi-Day volgend jaar, 3/14/15 9:26:53 uur)

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3471
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Pi-dag

Bericht door arie » 02 jul 2020, 04:55

Het gaat om de associatieve eigenschap ("het al dan niet altijd mogen verplaatsen van de haakjes")
(zie bv https://nl.wikipedia.org/wiki/Associati ... (wiskunde)).

Optellen en vermenigvuldigen zijn WEL associatief, je mag de haakjes altijd verplaatsen:
(8 + 5) + 2 = 13 + 2 = 15
8 + (5 + 2) = 8 + 7 = 15
en
(2 * 3) * 4 = 6 * 4 = 24
2 * (3 * 4) = 2 * 12 = 24

Aftrekken en delen zijn NIET associatief, je mag de haakjes NIET altijd verplaatsen:
(8 - 5) - 2 = 3 - 2 = 1
8 - (5 - 2) = 8 - 3 = 5
en
(8 / 4) / 2 = 2 / 2 = 1
8 / (4 / 2) = 8 / 2 = 4

Kan je een bijzonder voorbeeld vinden waarvoor WEL geldt dat
(a-b)-c = a-(b-c)
of waarvoor WEL geldt dat
(a/b)/c = a/(b/c)
??

Couperus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 01 okt 2010, 09:12

Re: Pi-dag

Bericht door Couperus » 03 jul 2020, 16:00

Met betrekking tot pi of niet?
Want voor de hand liggend zou ik zeggen als c= 0.
Maar voor de deling ligt dat moeilijker, delen door 0.

Couperus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 01 okt 2010, 09:12

Re: Pi-dag

Bericht door Couperus » 03 jul 2020, 17:16

En uiteraard moeten alle getallen verschillend zijn. Maar dat is hier ook verondersteld waarschijnlijk.
Want bij a=b dan bv. (5-5)-4=5-(5-4)

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3471
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Pi-dag

Bericht door arie » 03 jul 2020, 18:37

pi-dag is 14 maart, op z'n Amerkiaans: 3/14
tau = 2pi = 28 juni, op z'n Amerkiaans: 6/28

In de wiskunde mogen variabelen zoals a, b en c dezelfde waarde hebben (tenzij er beperkingen gesteld zijn).

(a-b)-c = a-(b-c)
haakjes wegwerken levert:
a-b-c = a-b+c
trek links en rechts a af en tel er aan beide kanten b bij op:
-c = c
tel links en recht c op
0 = 2c
dus
c = 0.
a en b mogen elke waarde aannemen, dus ook allebei nul.


De tweede vergelijking kan je vergelijkbaar oplossen door kruislings te vermenigvuldigen.

Couperus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 01 okt 2010, 09:12

Re: Pi-dag

Bericht door Couperus » 03 jul 2020, 20:42

Aha! Mooi.

Plaats reactie