zaterdag doe ik mee weliswaar voor de lol op een straatfeest aan talent in de tent, mijn act die ik wil doen is vermenigvuldigen met een nul. niet enkel 3x0 maar ook getallen zoals 703²,5069² of grappig vermenigvuldigen in een nul en zonder nullen
zijn er wiskundige trukjes/weetjes/grapjes met een nul, bvb 0!=1, cos0=1
nul
Re: nul
Wellicht ook leuk om te laten zien: het bekende maar foutieve bewijs dat elk getal gelijk is aan nul:
Bewijs:
Neem x = y = een willekeurig getal, dus
dus ook (vermenigvuldig links en rechts met x):
dus ook (trek links en rechts y^2 af):
dus ook (ontbind in factoren):
dus ook (deel links en rechts door (x - y)):
en omdat x = y:
ofwel:
deel links en rechts door y:
trek links en rechts 1 af:
vermenigvuldig links en rechts met een willekeurig getal n:
ofwel
voor alle n.
De fout:
Het bewijs gaat mis bij het delen door (x - y),
gegeven was x = y,
dus (x - y) = 0.
En je mag niet delen door nul, anders kunnen er vreemde dingen gebeuren.
Bewijs:
Neem x = y = een willekeurig getal, dus
dus ook (vermenigvuldig links en rechts met x):
dus ook (trek links en rechts y^2 af):
dus ook (ontbind in factoren):
dus ook (deel links en rechts door (x - y)):
en omdat x = y:
ofwel:
deel links en rechts door y:
trek links en rechts 1 af:
vermenigvuldig links en rechts met een willekeurig getal n:
ofwel
voor alle n.
De fout:
Het bewijs gaat mis bij het delen door (x - y),
gegeven was x = y,
dus (x - y) = 0.
En je mag niet delen door nul, anders kunnen er vreemde dingen gebeuren.
Re: nul
deze even uitleggenparko schreef: maar ook getallen zoals 703²,5069²
703²
7² - 7x3x2 - 3² = 494209
806²
8² - 8x6x2 - 6² = 649636
5069²
50/2 - 69 - 69² = 25694761
5056²
50/2 - 56 - 56² = 25563136
de kwadraten kan je eenvoudig met 25 en 50 uitrekenen
69²
69-25=44
69-50=19
4400+19²=4761
46²
46-25=21
50-46=4
2100+4²=2116